已知雙曲線與拋物線y2=8x有公共的焦點，且雙曲線的離心率為2，則該雙曲線的標準方程為（　�。�
A、x2-
y2
3
=1
B、y2-
x2
3
=1
C、x2-
y2
9
=1
D、y2-
x2
9
=1
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：利用拋物線的標準方程y2=8x，可得焦點，由題意可得雙曲線的一個焦點為（2，0），即可得到c=2．再利用雙曲線的離心率的計算公式，得到a=1，再利用b2=c2-a2可得b2．進而得到雙曲線的方程．
解答： 解：由拋物線y2=8x，可得
p
2
=2，則焦點為（2，0），
由題意可得雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的一個焦點為（2，0），
∴c=2，又雙曲線的離心率為2，
∴
c
a
=2，得到a=1，∴b2=c2-a2=3，
∴雙曲線的方程為x2-
y2
3
=1．
故選：A．
點評：本題考查拋物線和雙曲線的方程和性質(zhì)，考查離心率公式的運用，考查運算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）當x＜
3
2
時，求函數(shù)y=x+
8
2x-3
的最大值；
（2）當0＜x＜
1
2
時，求函數(shù)y=
1
2
x（1-2x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，a1=2，a3=4
（1）求an；
（2）數(shù)列{bn}，若bn=2an，數(shù)列{bn}前n項和記Sn，求Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

橢圓
x2
16
+
y2
8
=1的長軸端點A、B與y軸平行的直線交橢圓于P、Q，PA、QB延長線相交于S，求S軌跡．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c．且0＜f（-1）=f（-2）=f（-3）≤3，則（　�。�
A、c≤3B、3＜c≤6
C、6＜c≤9D、c＞9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

雙曲線x2-y2=10的漸近線方程
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知動點P（x，y）到定點F（4，0）的距離與到定直線l：x=
25
4
的距離之比為
4
5
．
（Ⅰ）求動點P的軌跡W的方程；
（Ⅱ）過圓O：x2+y2=52+32上任一點Q（m，n）作軌跡W的兩條切線l1，l2，求證：l1⊥l2；
（Ⅲ）根據(jù)（Ⅱ）證明的結(jié)論，寫出一個一般性結(jié)論（不需證明）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某“農(nóng)家樂”接待中心有客房200間，每間日租金為40元，每天都客滿．根據(jù)實際需要，該中心需提高租金．如果每間客房日租金每增加4元，客房出租就會減少10間．（不考慮其他因素）
（1）設每間客房日租金提高4x元（x∈N+，x＜20），記該中心客房的日租金總收入為y，試用x表示y；
（2）在（1）的條件下，每間客房日租金為多少時，該中心客房的日租金總收入最高？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=|x2-1|+x2+kx．
（1）若k=2，求方程f（x）=0的解；
（2）若函數(shù)f（x）在（0，2）上有兩個不同的零點x1，x2，求k的取值范圍；并證明：
1
x1
+
1
x2
＜4．

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