【題目】如果將函數(shù)f(x)=sin2x圖象向左平移φ(φ>0)個單位,函數(shù)g(x)=cos(2x﹣ )圖象向右平移φ個長度單位后,二者能夠完全重合,則φ的最小值為 .
【答案】
【解析】解:將函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移φ(φ>0)個單位得到:y=sin[2(x+φ)]=sin(2x+2φ)的圖象,
將函數(shù)g(x)=cos(2x﹣ )圖象向右平移φ個長度單位后,可得函數(shù)y=cos[2(x﹣φ)﹣ ]=cos(2x﹣2φ﹣ )=sin[ ﹣(2x﹣2φ﹣ )]=sin( ﹣2x+2φ)=sin(2x﹣2φ+ )的圖象,
二者能夠完全重合,由題意可得,
即:2x+2φ=2x﹣2φ+ +2kπ,k∈Z,
解得:φ= kπ+ ,(k∈Z)
當k=0時,φmin= .
所以答案是: .
【考點精析】本題主要考查了函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象變換的相關(guān)知識點,需要掌握圖象上所有點向左(右)平移個單位長度,得到函數(shù)的圖象;再將函數(shù)的圖象上所有點的橫坐標伸長(縮短)到原來的倍(縱坐標不變),得到函數(shù)的圖象;再將函數(shù)的圖象上所有點的縱坐標伸長(縮短)到原來的倍(橫坐標不變),得到函數(shù)的圖象才能正確解答此題.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】四名選手 A、B、C、D 參加射擊、拋球、走獨木橋三項比賽,每個選手在各項比賽中獲得合格、不合格機會相等,比賽結(jié)束,評委們會根據(jù)選手表現(xiàn)給每位選手評定比賽成績,根據(jù)比賽成績,對前兩名進行獎勵.
(1)選手 D 至少獲得兩個合格的概率;
(2)選手 C、D 只有一人得到獎勵的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=(ax﹣1)(x+b),如果不等式f(x)>0的解集是(﹣1,3),則不等式f(﹣x)<0的解集是( )
A.(﹣∞,﹣1)∪(3,+∞)
B.(﹣3,1)
C.(﹣∞,﹣3)∪(1,+∞)
D.(﹣1,3)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,AA1 , AB,CC1的中點分別為E,F(xiàn),G,則EF與A1G所成的角為( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知四棱錐P﹣ABCD,底面ABCD為邊長為2對的菱形,PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°,E,F(xiàn)分別是BC,PC的中點.
(1)判定AE與PD是否垂直,并說明理由;
(2)若PA=2,求二面角E﹣AF﹣C的余弦值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設函數(shù)f(x)為R上的奇函數(shù),已知當x>0時,f(x)=﹣(x+1)2 . (Ⅰ)求函數(shù)f(x)的解析式;
(Ⅱ)若f(m2+2m)+f(m)>0,求m的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了得到周期y=sin(2x+ )的圖象,只需把函數(shù)y=sin(2x﹣ )的圖象( )
A.向左平移 個單位長度
B.向右平移 個單位長度
C.向左平移 個單位長度
D.向右平移 個單位長度
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com