【題目】四名選手 A、B、C、D 參加射擊、拋球、走獨(dú)木橋三項(xiàng)比賽,每個(gè)選手在各項(xiàng)比賽中獲得合格、不合格機(jī)會(huì)相等,比賽結(jié)束,評(píng)委們會(huì)根據(jù)選手表現(xiàn)給每位選手評(píng)定比賽成績(jī),根據(jù)比賽成績(jī),對(duì)前兩名進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì).
(1)選手 D 至少獲得兩個(gè)合格的概率;
(2)選手 C、D 只有一人得到獎(jiǎng)勵(lì)的概率.

【答案】
(1)解:∵四名選手 A、B、C、D 參加射擊、拋球、走獨(dú)木橋三項(xiàng)比賽,

每個(gè)選手在各項(xiàng)比賽中獲得合格、不合格機(jī)會(huì)相等,

∴選手 D 至少獲得兩個(gè)合格的概率:

p= =


(2)解:所有獲得獎(jiǎng)勵(lì)的可能結(jié)果有:

(AB),(AC),(AD),(BC),(BD),(CD),共6種,

選手C、D 只有一人得到獎(jiǎng)勵(lì)包含的情況有:

(AC),(AD),(BC),(BD),有4種,

∴選手 C、D 只有一人得到獎(jiǎng)勵(lì)的概率p=


【解析】(1)利用n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件A恰好發(fā)生k次的概率計(jì)算公式能求出選手D 至少獲得兩個(gè)合格的概率.(2)利用列舉法求出所有獲得獎(jiǎng)勵(lì)的可能結(jié)果有6種,選手C、D 只有一人得到獎(jiǎng)勵(lì)包含的情況有4種,由此能求出選手C、D 只有一人得到獎(jiǎng)勵(lì)的概率.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】某高校在2009年的自主招生考試成績(jī)中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績(jī),按成績(jī)分組,得到的頻率分布表如圖所示.
(1)請(qǐng)先求出頻率分布表中①、②位置相應(yīng)數(shù)據(jù),再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖;
(2)為了能選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生,高校決定在筆試成績(jī)高的第3、4、5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試,求第3、4、5組每組各抽取多少名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試?
(3)在(2)的前提下,學(xué)校決定在6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受A考官進(jìn)行面試,求:第4組至少有一名學(xué)生被考官A面試的概率?

組號(hào)

分組

頻數(shù)

頻率

第1組

[160,165)

5

0.050

第2組

[165,170)

0.350

第3組

[170,175)

30

第4組

[175,180)

20

0.200

第5組

[180,185)

10

0.100

合計(jì)

100

1.00

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【題目】2016年5月20日,針對(duì)部分“二線城市”房?jī)r(jià)上漲過(guò)快,媒體認(rèn)為國(guó)務(wù)院常務(wù)會(huì)議可能再次確定五條措施(簡(jiǎn)稱“國(guó)五條”).為此,記者對(duì)某城市的工薪階層關(guān)于“國(guó)五條”態(tài)度進(jìn)行了調(diào)查,隨機(jī)抽取了60人,作出了他們的月收入的頻率分布直方圖(如圖),同時(shí)得到了他們的月收入情況與“國(guó)五條”贊成人數(shù)統(tǒng)計(jì)表(如表):

月收入(百元)

贊成人數(shù)

[15,25)

8

[25,35)

7

[35,45)

10

[45,55)

6

[55,65)

2

[65,75)

2


(Ⅰ)試根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這60人的中位數(shù)和平均月收入;
(Ⅱ)若從月收入(單位:百元)在[65,75)的被調(diào)查者中隨機(jī)選取2人進(jìn)行追蹤調(diào)查,求被選取的2人都不贊成的概率.

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(2)求頂點(diǎn)C的坐標(biāo);
(3)求直線BC的方程.

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(2)若¬p是¬q的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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