已知a＞b，a≠0，b≠0，c∈R，c≠0則下列不等式成立的是（　�。�
A、a+c＞b+c
B、ac＞bc
C、
1
a
＞
1
b
D、a2＞b2
考點(diǎn)：不等式的基本性質(zhì)
專題：不等式
分析：利用不等式的基本性質(zhì)，判定每一個(gè)選項(xiàng)中的不等式是否成立即可．
解答： 解：A．∵a＞b，∴a+c＞b+c，故A正確；
B．當(dāng)c＜0時(shí)，不成立；
C．取a=2，b=1，滿足a＞b，但
1
a
＞
1
b
是不成立．
D，取a=1，b=-11，滿足a＞b，但a2＞b2不成立．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了不等式的基本性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若10a=5，10b=2，則a+b=（　�。�
A、-1B、0C、2D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos2x+sinxcosx（x∈R）
（1）求f（
3π
8
）的值；
（2）若f（
x0
2
）=
3
4
，x0∈（
π
4
，
π
2
），求sinx0的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=2x-cosx，{an}是公差為
π
8
的等差數(shù)列，f（a1）+f（a2）+…+f（a5）=5π，則[f（a3）]2-a1a5=（　�。�
A、0
B、
1
16
π2
C、
1
8
π2
D、
13
16
π2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)z=m-1+（m+1）i為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
ablnx
x
，g（x）=-
1
2
x+（a+b）（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，a，b∈R且a≠0），曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為y=ae（x-1）．
（1）求b的值；
（2）若對(duì)任意x∈[
1
e
，+∞），f（x）與g（x）有且只有兩個(gè)交點(diǎn)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

空氣質(zhì)量指數(shù)（簡(jiǎn)稱AQI）是定量描述空氣質(zhì)量狀況的指數(shù)，其數(shù)值越大說明空氣污染越嚴(yán)重，為了及時(shí)了解空氣質(zhì)量狀況，廣東各城市都設(shè)置了AQI實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)站．下表是某網(wǎng)站公布的廣東省內(nèi)21個(gè)城市在2014年12月份某時(shí)刻實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)到的數(shù)據(jù)：
城市 AQI數(shù)值城市 AQI數(shù)值城市 AQI數(shù)值城市 AQI數(shù)值城市 AQI數(shù)值城市 AQI數(shù)值城市 AQI數(shù)值
廣州118東莞137中山95江門78云浮76茂名107揭陽80
深圳94珠海95湛江75潮州94河源124肇慶48清遠(yuǎn)47
佛山160惠州113汕頭88汕尾74陽江112韶關(guān)68梅州84
（1）請(qǐng)根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，完成下列表格：
空氣質(zhì)量優(yōu)質(zhì)良好輕度污染中度污染
AQI值范圍[0，50）[50，100）[100，150）[150，200）
城市個(gè)數(shù)
（2）現(xiàn)從空氣質(zhì)量“良好”和“輕度污染”的兩類城市中采用分層抽樣的方式確定6個(gè)城市，省環(huán)保部門再?gòu)闹须S機(jī)選取2個(gè)城市組織專家進(jìn)行調(diào)研，則選取的城市既有空氣質(zhì)量“良好”的又有“輕度污染”的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：若各項(xiàng)為正實(shí)數(shù)的數(shù)列{an}滿足an+1=
an
(n∈N*)，則稱數(shù)列{an}為“算術(shù)平方根遞推數(shù)列”．已知數(shù)列{xn}滿足xn＞0，n∈N*，且x1=
9
2
，點(diǎn)（xn+1，xn）在二次函數(shù)f（x）=2x2+2x的圖象上．
（1）試判斷數(shù)列{2xn+1}（n∈N*）是否為算術(shù)平方根遞推數(shù)列？若是，請(qǐng)說明你的理由；
（2）記yn=lg（2xn+1）（n∈N*），求證：數(shù)列{yn}是等比數(shù)列，并求出通項(xiàng)公式y(tǒng)n；
（3）從數(shù)列{yn}中依據(jù)某種順序自左至右取出其中的項(xiàng)yn1，yn2，yn3，…，把這些項(xiàng)重新組成一個(gè)新數(shù)列{zn}：z1=yn1，z2=yn2，z3=yn3，…．
（理科）若數(shù)列{zn}是首項(xiàng)為z1=(
1
2
)m-1、公比為q=
1
2k
(m，k∈N*)的無窮等比數(shù)列，且數(shù)列{zn}各項(xiàng)的和為
16
63
，求正整數(shù)k、m的值．
（文科） 若數(shù)列{zn}是首項(xiàng)為z1=(
1
2
)m-1，公比為q=
1
2k
(m，k∈N*)的無窮等比數(shù)列，且數(shù)列{zn}各項(xiàng)的和為
1
3
，求正整數(shù)k、m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）+cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
π
2
）的最小正周期為π，且f（-x）=f（x），則（　�。�
A、f（x）在（0，
π
2
）單調(diào)遞增
B、f（x）在（
π
4
，
3π
4
）單調(diào)遞減
C、f（x）在（
π
4
，
3π
4
）單調(diào)遞增
D、f（x）在（
π
2
，π）單調(diào)遞增

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