【題目】定義在[﹣1,1]的函數(shù)f(x)滿足下列兩個條件:①任意的x∈[﹣1,1],都有f(﹣x)=﹣f(x);②任意的m,n∈[0,1],當m≠n,都有 <0,則不等式f(1﹣3x)<f(x﹣1)的解集是( )
A.[0, )
B.( , ]
C.[﹣1, )
D.[ ,1]
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=x|x﹣a|+2x.
(1)若函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍;
(2)求所有的實數(shù)a,使得對任意x∈[1,2]時,函數(shù)f(x)的圖象恒在函數(shù)g(x)=2x+1圖象的下方;
(3)若存在a∈[﹣4,4],使得關(guān)于x的方程f(x)=tf(a)有三個不相等的實數(shù)根,求實數(shù)t的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)m是實數(shù),f(x)=m﹣ (x∈R)
(1)若函數(shù)f(x)為奇函數(shù),求m的值;
(2)試用定義證明:對于任意m,f(x)在R上為單調(diào)遞增函數(shù);
(3)若函數(shù)f(x)為奇函數(shù),且不等式f(k3x)+f(3x﹣9x﹣2)<0對任意x∈R恒成立,求實數(shù)k的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)是一次函數(shù),g(x)是反比例函數(shù),且滿足f[f(x)]=x+2,g(1)=﹣1
(1)求函數(shù)f(x)和g(x);
(2)設(shè)h(x)=f(x)+g(x),判斷函數(shù)h(x)在(0,+∞)上的單調(diào)性,并用定義加以證明.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】偶函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[﹣4,0]上單調(diào)遞增,則有( )
A.f(﹣1)>f( )>f(﹣π)
B.f( )>f(﹣1)>f(﹣π)
C.f(﹣π)>f(﹣1)>f( )
D.f(﹣1)>f(﹣π)>f( )
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知復(fù)數(shù)z=(2m2+3m﹣2)+(m2+m﹣2)i,(m∈R)根據(jù)下列條件,求m值.
(1)z是實數(shù);
(2)z是虛數(shù);
(3)z是純虛數(shù);
(4)z=0.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)校擬建一塊周長為400m的操場如圖所示,操場的兩頭是半圓形,中間區(qū)域是矩形,學(xué)生做操一般安排在矩形區(qū)域,為了能讓學(xué)生的做操區(qū)域盡可能大,試問如何設(shè)計矩形的長和寬?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=ax2-lnx。
(Ⅰ)當a=時,判斷f(x)的單調(diào)性;(Ⅱ)設(shè)f(x)≤x3+4x-lnx,在定義域內(nèi)恒成立,求a的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對于函數(shù)f(x)定義域中任意的x1 , x2(x1≠x2)有如下結(jié)論
1)f(x1+x2)=f(x1)f(x2)
2)f(x1x2)=f(x1)+f(x2)
3) >0
4)f( )<
5)f( )>
6)f(﹣x)=f(x).
當f(x)=lgx時,上述結(jié)論正確的序號為 . (注:把你認為正確的命題的序號都填上).
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