【題目】如圖正方體的棱長為a，以下結(jié)論不正確的是（　�。�

A. 異面直線與所成的角為

B. 直線與垂直

C. 直線與平行

D. 三棱錐的體積為

【答案】C

【解析】

如圖所示，建立空間直角坐標(biāo)系．利用正方體的性質(zhì)、向量的夾角公式與數(shù)量積的關(guān)系、三棱錐的體積計算公式即可得出．

如圖所示，建立空間直角坐標(biāo)系．

A．A1（a，0，a），D（0，0，0），A（a，0，0），B1（a，a，a）．

∴（﹣a，0，﹣a），（0，a，a），

∴，

∴異面直線A1D與AB1所成的角為60°．

B．C1（0，a，a），B（a，a，0）．

（﹣a，0，﹣a）（﹣a，0，a）＝a2﹣a2＝0．

∴直線A1D與BC1垂直．

C．D1（0，0，a）．

∵（﹣a，0，﹣a）（﹣a，﹣a，a）＝a2﹣a2＝0，∴直線A1D與BD1垂直，不平行；

D．三棱錐A﹣A1CD的體積．

綜上可知：只有C不正確．

故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，若直線的極坐標(biāo)方程為，曲線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）.

（1）求直線的直角坐標(biāo)方程和曲線的普通方程；

（2）設(shè)點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，過的直線與直線平行，且與曲線交于、兩點(diǎn)，若，求的值.

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【題目】麻團(tuán)又叫煎堆，呈球形，華北地區(qū)稱麻團(tuán)，是一種古老的中華傳統(tǒng)特色油炸面食，寓意團(tuán)圓。制作時以糯米粉團(tuán)炸起，加上芝麻而制成，有些包麻茸、豆沙等餡料，有些沒有。一個長方體形狀的紙盒中恰好放入4個球形的麻團(tuán)，它們彼此相切，同時與長方體紙盒上下底和側(cè)面均相切，其俯視圖如圖所示，若長方體紙盒的表面積為576 ，則一個麻團(tuán)的體積為_______．

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【題目】2019年1月3日嫦娥四號探測器成功實(shí)現(xiàn)人類歷史上首次月球背面軟著陸，我國航天事業(yè)取得又一重大成就，實(shí)現(xiàn)月球背面軟著陸需要解決的一個關(guān)鍵技術(shù)問題是地面與探測器的通訊聯(lián)系．為解決這個問題，發(fā)射了嫦娥四號中繼星“鵲橋”，鵲橋沿著圍繞地月拉格朗日點(diǎn)的軌道運(yùn)行．點(diǎn)是平衡點(diǎn)，位于地月連線的延長線上．設(shè)地球質(zhì)量為M１，月球質(zhì)量為M２，地月距離為R，點(diǎn)到月球的距離為r，根據(jù)牛頓運(yùn)動定律和萬有引力定律，r滿足方程：

.

設(shè)，由于的值很小，因此在近似計算中，則r的近似值為

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的一個焦點(diǎn)為，且離心率為．

（1）求橢圓方程；

（2）斜率為的直線過點(diǎn)F，且與橢圓交于兩點(diǎn)，P為直線上的一點(diǎn)，

若為等邊三角形，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓過兩點(diǎn)，且圓心在直線上

（1）求圓的方程

（2）若直線過點(diǎn)且被圓截得的線段長為，求的方程

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P－ABCD中，AD⊥平面PAB，AP⊥AB．

（1）求證：CD⊥AP；

（2）若CD⊥PD，求證：CD∥平面PAB；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）若函數(shù)在處的切線與直線平行，求實(shí)數(shù)的值；

（2）試討論函數(shù)在區(qū)間上最大值；

（3）若時，函數(shù)恰有兩個零點(diǎn)，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】養(yǎng)路處建造圓錐形無底倉庫用于貯藏食鹽(供融化高速公路上的積雪之用)，已建的倉庫的底面直徑為12m，高4m，養(yǎng)路處擬建一個更大的圓錐形倉庫，以存放更多食鹽，現(xiàn)有兩種方案：一是新建的倉庫的底面直徑比原來大4m(高不變)；二是高度增加4m(底面直徑不變)．

(1)分別計算按這兩種方案所建的倉庫的體積；

(2)分別計算按這兩種方案所建的倉庫的表面積；

(3)哪個方案更經(jīng)濟(jì)些？

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