【題目】已知圓過兩點，且圓心在直線上

（1）求圓的方程

（2）若直線過點且被圓截得的線段長為，求的方程

【答案】(1);(2)或.

【解析】

（1）把點、的坐標代入圓的標準方程，圓心坐標代入直線，利用待定系數(shù)法求得系數(shù)的值；
（2）分類討論，斜率存在和斜率不存在兩種情況．
①當直線的斜率不存在時，滿足題意，易得直線方程；
②當直線的斜率存在時，設(shè)所求直線的斜率為，則直線的方程為：，由點到直線的距離公式求得的值．

(1)設(shè)圓的圓心坐標為，半徑為

設(shè)圓的方程為

由題意可得

所以圓方程為.

（2）因為直線經(jīng)過點，且被圓截得的線段長為

圓心到直線的距離為

當直線的斜率不存在時，的方程為 （8分）

此時圓心到直線的距離恰好為2，符合條件

當直線的斜率存在時，設(shè)直線的方程為

則圓心到直線的距離為

即 此時直線的方程為 （11分）

綜上所述直線的方程為或

練習冊系列答案
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A. B. C. 39 D.

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若，解不等式；

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若，解不等式．

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