.

(1)若的單調(diào)區(qū)間及的最小值;

(2)若,求的單調(diào)區(qū)間;

(3)試比較的大小.,并證明你的結(jié)論.

(1)

當(dāng)時(shí),

在區(qū)間上是遞增的.                                 …………2分

當(dāng)時(shí),

在區(qū)間上是遞減的.

時(shí),的增區(qū)間為,減區(qū)間為,.…………4分

(2)若,當(dāng)時(shí),

在區(qū)間上是遞增的;

當(dāng)時(shí),,

在區(qū)間上是遞減的.                                   …………6分

,當(dāng)時(shí),

在區(qū)間上是遞增的, 在區(qū)間上是遞減的;

當(dāng)時(shí),,

在區(qū)間上是遞減的,而處有意義;

在區(qū)間上是遞增的,在區(qū)間上是遞減的.       …………8分

綜上: 當(dāng)時(shí), 的遞增區(qū)間是,遞減區(qū)間是;

當(dāng),的遞增區(qū)間是,遞減區(qū)間是.        …………9分

(3)由(1)可知,當(dāng)時(shí),有

=.                          …………14分

練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)函數(shù).

(1) 求的單調(diào)區(qū)間與極值;

(2)是否存在實(shí)數(shù),使得對(duì)任意的,當(dāng)時(shí)恒有成立.若存在,求的范圍,若不存在,請(qǐng)說明理由.

 

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(13分)已知函數(shù)是自然對(duì)數(shù)的底)

(1)求的單調(diào)區(qū)間;

(2)當(dāng)時(shí),若方程在區(qū)間上有兩個(gè)不同的實(shí)根,求證:

。

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013屆湖南省高二2月月考理科數(shù)學(xué) 題型:解答題

13分)已知函數(shù)

(1)求的單調(diào)區(qū)間;

(2)設(shè),若上不單調(diào)且僅在處取得最大值,求的取值范圍.

 

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(本小題滿分14分)

已知函數(shù)為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))

(1)求的單調(diào)區(qū)間,若有最值,請(qǐng)求出最值;

(2)是否存在正常數(shù),使的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn),且在該公共點(diǎn)處有共同的切線?若存在,求出的值,以及公共點(diǎn)坐標(biāo)和公切線方程;若不存在,請(qǐng)說明理由.

 

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