函數(shù)導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示,則下列說法正確的是(     )
A.函數(shù)的遞增區(qū)間為
B.函數(shù)的遞減區(qū)間為
C.函數(shù)處取得極大值
D.函數(shù)處取得極小值
D

試題分析:由于函數(shù)的圖像在(1,3)為正,(3,5)為負(fù),說明了函數(shù)遞增區(qū)間為,和 
遞減區(qū)間為x<-1,3<x<5,因此A,B錯(cuò)誤。
選項(xiàng)C中,導(dǎo)函數(shù)的零點(diǎn)為x-1,x=3,x=5,那么可知極大值是從x軸上方穿到x軸的下方的點(diǎn),即為x=3,取得極大值,而在其余x=-1,x=5處取得極小值。故選D.
點(diǎn)評:解決該試題的關(guān)鍵是理解導(dǎo)函數(shù)的圖像與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系,以及導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn)只要穿過x軸,即為極值,同時(shí)能通過導(dǎo)數(shù)的正負(fù)得到函數(shù)的單調(diào)增減區(qū)間,屬于基礎(chǔ)題。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若函數(shù)的圖象(部分)如圖所示,則的取值是
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

函數(shù)
的部分圖象如圖所示

(1)求的最小正周期及解析式;
(2)設(shè),求函數(shù)在區(qū)間 R上的最大值和最小值及對應(yīng)的x的集合.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)的圖像如圖所示,又,那么的值為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知. 記(其中都為常數(shù),且). 
(Ⅰ)若,,求的最大值及此時(shí)的值;
(Ⅱ)若,①證明:的最大值是;②證明:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)函數(shù)
(1)寫出函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)當(dāng)時(shí),函數(shù)的最大值與最小值的和為,求不等式的解集.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

中,已知,
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求三個(gè)內(nèi)角、、的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,以軸為始邊做兩個(gè)銳角,它們的終邊分別與單位圓相交于A、B兩點(diǎn),已知A、B的橫坐標(biāo)分別為
(1)求的值; (2)求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)已知:求下列各式的值:
(1);  (2) ;    (3)

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