【題目】樣本(x1 , x2…,xn)的平均數(shù)為x,樣本(y1 , y2 , …,ym)的平均數(shù)為 ).若樣本(x1 , x2…,xn , y1 , y2 , …,ym)的平均數(shù) +(1﹣α) ,其中0<α< ,則n,m的大小關(guān)系為( )
A.n<m
B.n>m
C.n=m
D.不能確定

【答案】A
【解析】解:法一:不妨令n=4,m=6,設(shè)樣本(x1 , x2…,xn)的平均數(shù)為 =6,
樣本(y1 , y2 , …,ym)的平均數(shù)為 =4,
所以樣本(x1 , x2…,xn , y1 , y2 , …,ym)的平均數(shù) +(1﹣α) =6α+(1﹣α)4= ,
解得α=0.4,滿足題意.
法二:依題意nx+my=(m+n)[ax+(1﹣a)y],
∴n(x﹣y)=a(m+n)(x﹣y),x≠y,
∴a= ∈(0, ),m,n∈N+
∴2n<m+n,
∴n<m.
故選:A.
【考點精析】利用平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)對題目進行判斷即可得到答案,需要熟知⑴平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量;⑵平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)都有單位;⑶平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的平均水平,與這組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)都有關(guān)系,所以最為重要,應(yīng)用最廣;⑷中位數(shù)不受個別偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響;⑸眾數(shù)與各組數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)有關(guān),不受個別數(shù)據(jù)的影響,有時是我們最為關(guān)心的數(shù)據(jù).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對于函數(shù),記集合;

(1)設(shè),,求.

(2)設(shè),,若,求實數(shù)a的取值范圍.

(3)設(shè).如果求實數(shù)b的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,平面ABCD,底部ABCD為菱形,ECD的中點.

(Ⅰ)求證:BD⊥平面PAC;

(Ⅱ)若∠ABC=60°,求證:平面PAB⊥平面PAE

(Ⅲ)棱PB上是否存在點F,使得CF∥平面PAE?說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列函數(shù)中,既是奇函數(shù),又在(01)上是增函數(shù)的是()

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若二次函數(shù)滿足.且

(1)求的解析式;

(2)若在區(qū)間[-1,1]上不等式恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=+bx+c,

(1)若f(x)在(-∞,+∞)上是增函數(shù),求b的取值范圍;

(2)若f(x)在x=1處取得極值,且x[-1,2]時,f(x)<c2恒成立,求c的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,從A1(1,0,0),A2(2,0,0),B1(0,1,0),B2(0,2,0),C1(0,0,1),C2(0,0,2)這6個點中隨機選取3個點,將這3個點及原點O兩兩相連構(gòu)成一個“立體”,記該“立體”的體積為隨機變量V(如果選取的3個點與原點在同一個平面內(nèi),此時“立體”的體積V=0).

(1)求V=0的概率;
(2)求V的分布列及數(shù)學(xué)期望EV.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某地區(qū)2010年至2016年農(nóng)村居民家庭人均純收入y(單位:千元)的數(shù)據(jù)如下表:

年 份

2010

2011

2012

2013

2014

2015

2016

年份代號t

1

2

3

4

5

6

7

人均純收入y

2.9

3.3

3.6

4.4

4.8

5.2

5.9

(1)求y關(guān)于t的回歸直線方程;

(2)利用(1)中的回歸方程,分析2010年至2016年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入的變化情況,并預(yù)測該地區(qū)2018年農(nóng)村居民家庭人均純收入.

附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,PA⊥平面ABCD,AB=4,BC=3,AD=5,∠DAB=∠ABC=90°,E是CD的中點.

(1)證明:CD⊥平面PAE;
(2)若直線PB與平面PAE所成的角和PB與平面ABCD所成的角相等,求四棱錐P﹣ABCD的體積.

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同步練習(xí)冊答案