Question

【題目】一臺還可以用的機器由于使用的時間較長，它按不同的轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來的某機械零件有一些會有缺陷，每小時生產(chǎn)有缺陷零件的多少隨機器運轉(zhuǎn)的速率而變化，下表為抽樣試驗結(jié)果：

轉(zhuǎn)速x（轉(zhuǎn)/秒）	16	14	12	8
每小時生產(chǎn)有缺陷的零件數(shù)y（件）	11	9	8	5

（1）畫出散點圖；

（2）如果y與x有線性相關(guān)的關(guān)系，求回歸直線方程；

（3）若實際生產(chǎn)中，允許每小時生產(chǎn)的產(chǎn)品中有缺陷的零件最多為10個，那么機器的運轉(zhuǎn)速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）；（3）機器的轉(zhuǎn)速應(yīng)控制在14.9轉(zhuǎn)/秒以下

【解析】

（1）由表中數(shù)據(jù)做圖（2）根據(jù)線性回歸方程中公式求即可寫出方程（3）利用線性回歸方程建立不等式求解.

（1）畫出散點圖，如圖所示：

（2）

，

.

故回歸直線方程為.

（3）要使，.故機器的轉(zhuǎn)速應(yīng)控制在14.9轉(zhuǎn)/秒以下.