【題目】某公司研發(fā)出一款產(chǎn)品,批量生產(chǎn)前先在某城市銷售30天進行市場調(diào)查.調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn):日銷量與天數(shù)的對應(yīng)關(guān)系服從圖①所示的函數(shù)關(guān)系:每件產(chǎn)品的銷售利潤與天數(shù)的對應(yīng)關(guān)系服從圖②所示的函數(shù)關(guān)系.圖①由拋物線的一部分(為拋物線頂點)和線段組成.

(Ⅰ)設(shè)該產(chǎn)品的日銷售利潤 ,分別求出, 的解析式,

(Ⅱ)若在30天的銷售中,日銷售利潤至少有一天超過8500元,則可以投入批量生產(chǎn),該產(chǎn)品是否可以投入批量生產(chǎn),請說明理由.

【答案】(Ⅰ) ; (Ⅱ)見解析.

【解析】試題分析:(Ⅰ)分別求出 ,再利用即可;

(Ⅱ)分段計算 的最大值即可下結(jié)論.

試題解析:

(Ⅰ)

.

由題可知,

∴當(dāng)時,

當(dāng)時,

當(dāng)時, .

(Ⅱ)該產(chǎn)品不可以投入批量生產(chǎn),理由如下:

當(dāng)時, ,

當(dāng)時,

當(dāng)時,

的最大值為.

∴在一個月的銷售中,沒有一天的日銷售利潤超過8500元,不可以投入批量生產(chǎn).

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)和g(x)的圖象關(guān)于原點對稱,且f(x)x22x.

(1)求函數(shù)g(x)的解析式;

(2)解不等式g(x)≥f(x)-|x-1|;

(3)若h(x)=g(x)-λf(x)+1在[-1,1]上是增函數(shù),求實數(shù)λ的取值范圍.

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【題目】如圖所示,在直三棱柱中,平面側(cè)面,且

1)求證:;

2)若直線與平面所成角的正弦值為,求銳二面角的大。

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【題目】已知函數(shù) ,其中是然對數(shù)底數(shù).

(1)若函數(shù)有兩個不同的極值點, ,求實數(shù)的取值范圍;

(2)當(dāng)時,求使不等式在一切實數(shù)上恒成立的最大正整數(shù)

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【題目】已知函數(shù)f(x)=ax+x2﹣xlna(a>0,a≠1).
(Ⅰ)當(dāng)a>1時,求證:函數(shù)f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞增;
(Ⅱ)若函數(shù)y=|f(x)﹣t|﹣1有三個零點,求t的值;
(Ⅲ)若存在x1 , x2∈[﹣1,1],使得|f(x1)﹣f(x2)|≥e﹣1,試求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】.已知函數(shù)

(1)當(dāng)時,求曲線在點處的切線方程;

(2)求函數(shù)的極值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商場預(yù)計全年分批購入每臺價值2000元的電視機共3600臺,每批購入的臺數(shù)相同,且每批均須付運費400元,儲存購入的電視機全年所付保管費與每批購入電視機的總價值(不含運費)成正比.若每批購入400臺,則全年需用去運費和保管費43600元.現(xiàn)在全年只有24000元可用于支付運費和保管費,請問能否恰當(dāng)安排每批進貨的數(shù)量,使這24000元的資金夠用?寫出你的結(jié)論,并說明理由.

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【題目】在下列4個函數(shù):① ;②y=sinx;③y=﹣tanx;④y=﹣cos2x、其中在區(qū)間 上增函數(shù)且以π為周期的函數(shù)是(把所有符合條件的函數(shù)序列號都填上)

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【題目】已知曲線 (t為參數(shù)), (θ為參數(shù)),
(1)化C1 , C2的方程為普通方程,并說明它們分別表示什么曲線;
(2)若C1上的點P對應(yīng)的參數(shù)為 ,Q為C2上的動點,求PQ中點M到直線 (t為參數(shù))距離的最小值.

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