【題目】雙曲線 ﹣ =1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1 ， F2 ， P為雙曲線上一點，且 =0，△F1PF2的內(nèi)切圓半徑r=2a，則雙曲線的離心率e= ．

【答案】5
【解析】解：可設(shè)P為第一象限的點，
由雙曲線的定義可得|PF1|﹣|PF2|=2a，①
=0，可得PF1⊥PF2 ，
由勾股定理可得|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2=4c2 ， ②
②﹣①2 ， 可得2|PF1||PF2|=4c2﹣4a2=4b2 ，
即有|PF1|+|PF2|= ，
由三角形的面積公式可得 r（|PF1|+|PF2|+|F1F2|）= |PF1||PF2|，
即為2a（ +2c）=2b2 ，
即有c+2a= ，兩邊平方可得
c2+4a2+4ac=c2+b2=c2+c2﹣a2 ，
即c2﹣4ac﹣5a2=0，解得c=5a（c=﹣a舍去），
即有e= =5．
所以答案是：5．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班同學(xué)利用寒假進行社會實踐活動，對歲的人群隨機抽取人進行了一次生活習(xí)慣是

否符合低碳觀念的調(diào)查，若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，得

到如下統(tǒng)計表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：

（I）補全頻率分布直方圖并求、、的值；

（II）從年齡段在的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取人參加戶外低碳體驗活動，其中選取人作為領(lǐng)隊，求選取的名領(lǐng)隊中恰有1人年齡在歲的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，為正方體，給出以下五個結(jié)論：

① 平面；

② ⊥平面；

③ 與底面所成角的正切值是；

④ 二面角的正切值是；

⑤ 過點且與異面直線 和 均成70°角的直線有4條．

其中，所有正確結(jié)論的序號為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知曲線C的參數(shù)方程為： （φ為參數(shù)），直線l的極坐標(biāo)方程為ρ（cosθ+sinθ）=4．
（1）求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；
（2）若點P在曲線C上，點Q在直線l上，求線段PQ的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線： 與拋物線交于， 兩點，記拋物線在， 兩點處的切線， 的交點為．

（I）求證: ；

（II）求點的坐標(biāo)(用， 表示)；

（Ⅲ）若，求△的面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）=a（x+ ）﹣|x﹣ |（a∈R）．
（1）當(dāng)a= 時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）≥ x對任意的x＞0恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知平面內(nèi)圓心為的圓的方程為，點是圓上的動點，點是平面內(nèi)任意一點，若線段的垂直平分線交直線于點，則點的軌跡可能是_________．（請將下列符合條件的序號都填入橫線上）

①橢圓；②雙曲線；③拋物線；④圓；⑤直線；⑥一個點.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}中，a1=1，a2=3對任意n∈N* ， an+2≤an+32n ， an+1≥2an+1都成立，則a2016=
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若a和b是計算機在區(qū)間（0，2）上產(chǎn)生的均勻隨機數(shù)，則一元二次不等式ax2+4x+4b＞0（a＞0）的解集不是R的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.

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