【題目】如圖所示，為正方體，給出以下五個(gè)結(jié)論：

① 平面；

② ⊥平面；

③ 與底面所成角的正切值是；

④ 二面角的正切值是；

⑤ 過(guò)點(diǎn)且與異面直線(xiàn) 和 均成70°角的直線(xiàn)有4條．

其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)為________．

【答案】①②④⑤

【解析】

依據(jù)線(xiàn)面平行的判斷和線(xiàn)面垂直的判斷可知①②正確，與底面所成角的正切值為，而二面角的正切值為，故③錯(cuò)④正確．因與所成的角為，故與它們所成的角均為的直線(xiàn)共有4條．

因，平面，平面，故平面．①對(duì)．

，，，故平面，故②正確．

作的中點(diǎn)，連接，則是二面角的平面角，又，故④正確．

與平面所成的角為，而，故③錯(cuò)誤．

與所成的角為，因，故過(guò) 且與它們所成的角均為的直線(xiàn)有4條，故⑤正確．

綜上，填①②④⑤．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四面體ABCD中，△ABC是正三角形，AD=CD．

（1）證明：AC⊥BD；

（2）已知△ACD是直角三角形，AB=BD．若E為棱BD上與D不重合的點(diǎn)，且AE⊥EC，求四面體ABCE與四面體ACDE的體積比．

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【題目】過(guò)點(diǎn)P(1，2)引直線(xiàn)，使A(2，3)，B(4，-5)到它的距離相等，則這條直線(xiàn)的方程為　(　　)

A. 4x+y-6=0

B. x+4y-6=0

C. 2x+3y-7=0或x+4y-6=0

D. 3x+2y-7=0或4x+y-6=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若將函數(shù)f（x）=cosx（sinx+cosx）﹣ 的圖象向右平移φ個(gè)單位，所得函數(shù)是奇函數(shù)，則φ的最小正值是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，設(shè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，向量 =（cosA+ ，sinA），向量 =（﹣sinA，cosA），若| + |=2．
（1）求角A的大小；
（2）若b=4 ，且c= a，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】判斷下列各題中p是q的什么條件.

(1)p:|x|=|y|,q:x=y;

(2)p:△ABC是直角三角形,q:△ABC是等腰三角形;

(3)p:四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分,q:四邊形是矩形;

(4)p:圓x2+y2=r2(r>0)與直線(xiàn)ax+by+c=0相切,q:c2=(a2+b2)r2.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐中，已知平面， ， ， ， ．

（I）求證： 平面；

（II）求直線(xiàn)與平面所成角的正弦值．

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【題目】雙曲線(xiàn) ﹣ =1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1 ， F2 ， P為雙曲線(xiàn)上一點(diǎn)，且 =0，△F1PF2的內(nèi)切圓半徑r=2a，則雙曲線(xiàn)的離心率e= ．

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【題目】已知f（x）=ax2+bx+c（a＞0），
（1）當(dāng)a=1，b=2，若|f（x）|﹣2=0有且只有兩個(gè)不同的實(shí)根，求實(shí)數(shù)c的取值范圍；
（2）設(shè)方程f（x）=x的兩個(gè)實(shí)根為x1 ， x2 ， 且滿(mǎn)足0＜t＜x1 ， x2﹣x1＞ ，試判斷f（t）與x1的大小，并給出理由．

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