【題目】發(fā)展“會(huì)員”、提供優(yōu)惠,成為不少實(shí)體店在網(wǎng)購沖擊下吸引客流的重要方式.某連鎖店為了吸引會(huì)員,在2019年春節(jié)期間推出一系列優(yōu)惠促銷活動(dòng).抽獎(jiǎng)返現(xiàn)便是針對(duì)“白金卡會(huì)員”、“金卡會(huì)員”、“銀卡會(huì)員”、“基本會(huì)員”不同級(jí)別的會(huì)員享受不同的優(yōu)惠的一項(xiàng)活動(dòng):“白金卡會(huì)員”、“金卡會(huì)員”、“銀卡會(huì)員”、“基本會(huì)員”分別有4次、3次、2次、1次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì).抽獎(jiǎng)機(jī)如圖:抽獎(jiǎng)?wù)叩谝淮伟聪鲁楠?jiǎng)鍵,在正四面體的頂點(diǎn)出現(xiàn)一個(gè)小球,再次按下抽獎(jiǎng)鍵,小球以相等的可能移向鄰近的頂點(diǎn)之一,再次按下抽獎(jiǎng)鍵,小球又以相等的可能移向鄰近的頂點(diǎn)之一……每一個(gè)頂點(diǎn)上均有一個(gè)發(fā)光器,小球在某點(diǎn)時(shí),該點(diǎn)等可能發(fā)紅光或藍(lán)光,若出現(xiàn)紅光則獲得2個(gè)單位現(xiàn)金,若出現(xiàn)藍(lán)光則獲得3個(gè)單位現(xiàn)金.

1)求“銀卡會(huì)員”獲得獎(jiǎng)金的分布列;

2表示第次按下抽獎(jiǎng)鍵,小球出現(xiàn)在點(diǎn)處的概率.

,,的值;

寫出關(guān)系式,并說明理由.

【答案】1)詳見解析;(2)①,,;②,理由詳見解析.

【解析】

1)設(shè)“銀卡會(huì)員”獲得獎(jiǎng)金為個(gè)單位現(xiàn)金,得出的取值以及相應(yīng)的概率,最后列出分布列;

2)①第一次按下抽獎(jiǎng)鍵小球一定出現(xiàn)在正四面體的頂點(diǎn),得出,第二次按下時(shí),小球移向其它相鄰點(diǎn),則,第三次按下時(shí),由于小球不在點(diǎn),則,第四次按下時(shí),可分兩種情況進(jìn)行討論,得出;

②分兩種情況進(jìn)行討論,第一種:第次按下抽獎(jiǎng)鍵小球出現(xiàn)在點(diǎn)處,第二種:第按下抽獎(jiǎng)鍵小球不在點(diǎn)處,根據(jù)獨(dú)立事件的性質(zhì),即可得出關(guān)系式.

1)設(shè)“銀卡會(huì)員”獲得獎(jiǎng)金為個(gè)單位現(xiàn)金,則可取4,56

;

的分布列:

4

5

6

2)①第一次按下抽獎(jiǎng)鍵小球一定出現(xiàn)在正四面體的頂點(diǎn),得出

第二次按下時(shí),小球移向其它相鄰點(diǎn),則

第三次按下時(shí),由于小球不在點(diǎn),則

第四次按下抽獎(jiǎng)鍵時(shí)

若第三次結(jié)束小球在點(diǎn),則第四次按下抽獎(jiǎng)鍵時(shí)小球出現(xiàn)在點(diǎn)的概率為0

若第三次結(jié)束小球不在點(diǎn),則第四次按下抽獎(jiǎng)鍵時(shí)小球出現(xiàn)在點(diǎn)的概率為

②由題意知:若第次按下抽獎(jiǎng)鍵小球出現(xiàn)在點(diǎn)處,則第次小球出現(xiàn)在點(diǎn)處的概率為0

若第按下抽獎(jiǎng)鍵小球不在點(diǎn)處,則第次小球出現(xiàn)在點(diǎn)處的概率為

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知雙曲線的虛軸的一個(gè)頂點(diǎn)為,左頂點(diǎn)為,雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為,,點(diǎn)為線段上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)取得最小值和最大值時(shí),的面積分別為,若,則雙曲線的離心率為( ).

A.B.C.D.

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【題目】已知?jiǎng)又本與與橢圓交于、兩不同點(diǎn),且的面積,其中為坐標(biāo)原點(diǎn)

1)若動(dòng)直線垂直于.求直線的方程;

2)證明:均為定值;

3)橢圓上是否存在點(diǎn),,使得三角形面積若存在,判斷的形狀;若不存在,請(qǐng)說明理由

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1)求拋物線的方程;

2)過拋物線焦點(diǎn),且與坐標(biāo)軸不垂直的直線l交拋物線于兩點(diǎn),,在拋物線上,且,若,四點(diǎn)都在圓上,求圓的方程.

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【題目】已知函數(shù).

(1)討論的單調(diào)性;

(2)若,試判斷的零點(diǎn)個(gè)數(shù).

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【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和分別為,且,,,其中為常數(shù).

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①求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

②求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

2)若,.求證:.

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【題目】在直三棱柱ABCA1B1C1中,ABBC,BB1BCDCC1的中點(diǎn).

1)證明:B1C⊥平面ABD;

2)若ABBCEA1C1的中點(diǎn),求二面角ABDE的大小.

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【題目】定義:是無窮數(shù)列,若存在正整數(shù)k使得對(duì)任意,均有則稱是近似遞增(減)數(shù)列,其中k叫近似遞增(減)數(shù)列的間隔數(shù)

1)若是不是近似遞增數(shù)列,并說明理由

2)已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為,其前n項(xiàng)的和為,若2是近似遞增數(shù)列的間隔數(shù),求a的取值范圍:

3)已知,證明是近似遞減數(shù)列,并且4是它的最小間隔數(shù).

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1)求分別獲得一、二、三等獎(jiǎng)的概率;

2)設(shè)摸球次數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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同步練習(xí)冊(cè)答案