設(shè)為雙曲線：（＞0，b＞0）的焦點，分別為雙曲線的左右頂點，以為直徑的圓與雙曲線的漸近線在第一象限的交點為，且滿足 ，則該雙曲線的離心率為
A．2B．C．D．
D
解：由題得以F1F2為直徑的圓的圓心是（0，0），半徑為：c；
故圓的標準方程為：x2+y2=c2；
又雙曲線的其中一條漸近線方程為：y=x
聯(lián)立 方程組可得： x="a" ，y=b  ，即M（a，b）．
故MB垂直于AB；
所以tan∠MAB= = =tan30°；
即⇒=．
故雙曲線的離心率為
故答案為：
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線的右焦點到它的漸近線的距離為         。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

是雙曲線右支上一點，、分別是左、右焦點，是三角形的內(nèi)心（三條內(nèi)角平分線交點），若，則實數(shù)的值為        

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)、分別是雙曲線的左、右焦點，若點在雙曲線上，且，則等于（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的左右焦點為F1,F2，過點F2的直線l與右支交于點P,Q，若|PF1|=|PQ|，則|PF2|的值為（     ）
A．4B．6C．8D．10

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題13分）已知兩定點滿足條件的點P的軌跡是曲線E，直線與曲線E交于A、B兩點。如果且曲線E上存在點C，使.
（Ⅰ）求曲線的方程；
（Ⅱ）求AB的直線方程；
（Ⅲ）求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

與雙曲線的焦距相同，且經(jīng)過點的雙曲線方程為______________。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若F(5，0)是雙曲線(m是常數(shù)）的一個焦點，則m的值為
A．3B．5C．7D．9

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的焦距為（    ）
A．B．C．D．

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