設(shè)f（n）是關(guān)于正整數(shù)n的命題．已知：
①命題f（n0），f（n0+1），f（n0+2）均成立，其中n0為正整數(shù)；
②對(duì)任意的k∈N+且k≥n0，在假設(shè)f（k）成立的前提下，f（k+m）也成立，其中m為某個(gè)固定的正整數(shù)．
若要用上述條件說(shuō)明命題f（n）對(duì)一切不小于n0的正整數(shù)n均成立，則m的最大值為（　�。�
A、1B、2C、3D、4
考點(diǎn)：數(shù)學(xué)歸納法
專題：證明題,點(diǎn)列、遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法
分析：利用反證法，結(jié)合數(shù)學(xué)歸納法，即可得出結(jié)論．
解答： 解：由①可知，命題f（n）對(duì)n=n0，n0+1，n0+2都成立，
由②可知，在假設(shè)f（k）成立的前提下，f（k+m）也成立，若要用上述條件說(shuō)明命題f（n）對(duì)一切不小于n0的正整數(shù)n均成立，則有數(shù)學(xué)歸納法知m的最大值為3，否則，比如當(dāng)m=4時(shí)，n0+m≥n0+4，這時(shí)就無(wú)法說(shuō)明命題f（n0+3）是否成立．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查數(shù)學(xué)歸納法證明問(wèn)題的步驟，理解遞推關(guān)系，找出規(guī)律是判斷正誤的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）關(guān)于直線x=a和直線x=b對(duì)稱（a≠b），則函數(shù)f（x）的一個(gè)周期T=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知非零向量
a
，
b
滿足|
a
|=1，
a
•
b
=
1
2
，且（
a
+
b
）•（
a
-
b
）=
1
2
．
（1）求|
b
|；
（2）求
a
與
b
的夾角；
（3）求（
a
-
b
）2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，Sn為其前n項(xiàng)和，對(duì)于任意的n∈N*，總有2an+1，2Sn，an2成等差數(shù)列
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，且bn=
1
an•an+1
，求證：Tn＜
1
2
(n∈N*)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以雙曲線
x2
3
-y2=1左焦點(diǎn)F，左準(zhǔn)線l為相應(yīng)焦點(diǎn)，準(zhǔn)線的橢圓截直線y=kx+3所得弦恰被x軸平分，則k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算機(jī)中常用十六進(jìn)制是逢16進(jìn)1的計(jì)數(shù)制，采用數(shù)字0～9和字母A～F共16個(gè)計(jì)數(shù)符號(hào)，
這些符號(hào)與十進(jìn)制的數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表：
16 進(jìn)制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9A B C D E F
10 進(jìn)制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
例如，用十六進(jìn)制表示：E+D=1B，則A×B=（　�。�
A、6EB、72C、5FD、B0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線C1與橢圓C2的公共焦點(diǎn)F1、F2在x軸上，點(diǎn)A是C1、C2在第一象限的公共點(diǎn)，若F1F2=F1A，C2的離心率是
2
3
，則雙曲線C1的漸近線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

半徑為2cm的球的體積是（　�。�
A、
8π
3
cm3
B、
16π
3
cm3
C、
32
3
πcm3
D、
64
3
πcm3

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同步練習(xí)冊(cè)答案