甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn).現(xiàn)分別從他們在培訓(xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績中隨機(jī)抽取8次,記錄如下:
甲 82 81 79 78 95 88 93 84
乙 92 95 80 75 83 80 90 85
(1)用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù).
(2)現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競賽,從穩(wěn)定性的角度考慮,你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參加合適?請說明理由.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
從發(fā)生汽車碰撞事故的司機(jī)中抽取2 000名司機(jī).根據(jù)他們的血液中是否含有酒精以及他們是否對事故負(fù)有責(zé)任.將數(shù)據(jù)整理如下:
| 有責(zé)任 | 無責(zé)任 | 合計 |
有酒精 | 650 | 150 | 800 |
無酒精 | 700 | 500 | 1 200 |
合計 | 1 350 | 650 | 2 000 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
為了比較兩種治療失眠癥的藥(分別稱為A藥,B藥)的療效,隨機(jī)地選取20位患者服用A藥,20位患者服用B藥,這40位患者在服用一段時間后,記錄他們?nèi)掌骄黾拥乃邥r間(單位:h).試驗的觀測結(jié)果如下:
服用A藥的20位患者日平均增加的睡眠時間:
0.6 | 1.2 | 2.7 | 1.5 | 2.8 | 1.8 | 2.2 | 2.3 | 3.2 | 3.5 |
2.5 | 2.6 | 1.2 | 2.7 | 1.5 | 2.9 | 3.0 | 3.1 | 2.3 | 2.4 |
3.2 | 1.7 | 1.9 | 0.8 | 0.9 | 2.4 | 1.2 | 2.6 | 1.3 | 1.4 |
1.6 | 0.5 | 1.8 | 0.6 | 2.1 | 1.1 | 2.5 | 1.2 | 2.7 | 0.5 |
A藥 | | B藥 |
| 0. 1. 2. 3. | |
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下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y(噸標(biāo)準(zhǔn)煤)的幾組對照數(shù)據(jù).
x | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
為了解高二某班學(xué)生喜愛打籃球是否與性別有關(guān),對本班50人進(jìn)行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表:
已知在全部50人中隨機(jī)抽取1人抽到喜愛打籃球的學(xué)生的概率為.
(1)請將上面的列聯(lián)表補充完整;
(2)是否有99.5%的把握認(rèn)為喜愛打籃球與性別有關(guān)?說明你的理由;
下面的臨界值表供參考:
(參考公式K2=,其中n=a+b+c+d)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
為了解某市民眾對政府出臺樓市限購令的情況,在該市隨機(jī)抽取了50名市民進(jìn)行調(diào)查,他們月收入(單位:百元)的頻數(shù)分布及對樓市限購令贊成的人數(shù)如下表:
月收入 | [15,25) | [25,35) | [35,45) | [45,55) | [55,65) | [65,75] |
頻數(shù) | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
贊成人數(shù) | 4 | 8 | 12 | 5 | 2 | 1 |
| 非高收入族 | 高收入族 | 合計 |
贊成 | | | |
不贊成 | | | |
合計 | | | |
P(K2≥k0) | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
k0 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某城市隨機(jī)抽取一年(365天)內(nèi)100天的空氣質(zhì)量指數(shù)API的監(jiān)測數(shù)據(jù),結(jié)果統(tǒng)計如下:
API | |||||||
空氣質(zhì)量 | 優(yōu) | 良 | 輕微污染 | 輕度污染 | 中度污染 | 中重度污染 | 重度污染 |
天數(shù) | 4 | 13 | 18 | 30 | 9 | 11 | 15 |
| 非重度污染 | 重度污染 | 合計 |
供暖季 | | | |
非供暖季 | | | |
合計 | | | 100 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某單位N名員工參加“社區(qū)低碳你我他”活動,他們的年齡在25歲至50歲之間,按年齡分組:第1組,第2組,第3組,第4組,第5組,得到的頻率分布直方圖如圖所示,下表是年齡的頻率分布表.
(1)求正整數(shù)的值;
(2)現(xiàn)要從年齡較小的第1,2,3組中用分層抽樣的方法抽取6人,則年齡在第1,2,3組的人數(shù)分別是多少?
(3)在(2)的條件下,從這6人中隨機(jī)抽取2人參加社區(qū)宣傳交流活動,求恰有1人在第3組的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
對某電子元件進(jìn)行壽命追蹤調(diào)查,所得情況如下頻率分布直方圖.
(1)圖中縱坐標(biāo)處刻度不清,根據(jù)圖表所提供的數(shù)據(jù)還原;
(2)根據(jù)圖表的數(shù)據(jù)按分層抽樣,抽取個元件,壽命為之間的應(yīng)抽取幾個;
(3)從(2)中抽出的壽命落在之間的元件中任取個元件,求事件“恰好有一個壽命為,一個壽命為”的概率.
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