【題目】時(shí)下,租車自駕游已經(jīng)比較流行了.某租車點(diǎn)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為:不超過天收費(fèi)元,超過天的部分每天收費(fèi)元(不足天按天計(jì)算).甲、乙兩人要到該租車點(diǎn)租車自駕到某景區(qū)游覽,他們不超過天還車的概率分別為,天以上且不超過天還車的概率分別為,兩人租車都不會(huì)超過天.

(1)求甲所付租車費(fèi)比乙多的概率;

(2)設(shè)甲、乙兩人所付的租車費(fèi)之和為隨機(jī)變量,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【答案】1;(2)見解析

【解析】

1)將情況分為甲租天以上,乙租不超過天;甲租天,乙租天兩種情況;分別在兩種情況下利用獨(dú)立事件概率公式可求得對(duì)應(yīng)概率,加和得到結(jié)果;(2)首先確定所有可能的取值,再求得每個(gè)取值所對(duì)應(yīng)的概率,從而得到分布列;利用數(shù)學(xué)期望計(jì)算公式求得期望.

1)若甲所付租車費(fèi)比乙多,則分為:甲租天以上,乙租不超過天;甲租天,乙租天兩種情況

甲租天以上,乙租不超過天的概率為:

甲租天,乙租天的概率為:

甲所付租車費(fèi)比乙多的概率為:

2)甲、乙兩人所付的租車費(fèi)之和所有可能的取值為:

;

;

;

的分布列為:

數(shù)學(xué)期望

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)平面內(nèi),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知曲線的極坐標(biāo)方程為,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)).

1)分別求出曲線和直線的直角坐標(biāo)方程;

2)若點(diǎn)在曲線上,且到直線的距離為1,求滿足這樣條件的點(diǎn)的個(gè)數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列命題:

①在一個(gè)列聯(lián)表中,由計(jì)算得,則有的把握確認(rèn)這兩類指標(biāo)間有關(guān)聯(lián)

②若二項(xiàng)式的展開式中所有項(xiàng)的系數(shù)之和為,則展開式中的系數(shù)是

③隨機(jī)變量服從正態(tài)分布,則

④若正數(shù)滿足,則的最小值為

其中正確命題的序號(hào)為( )

A. ①②③B. ①③④C. ②④D. ③④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù),其中表示中的最小者.下列說法錯(cuò)誤的是

A. 函數(shù)為偶函數(shù) B. 時(shí),有

C. 時(shí), D. 時(shí),

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四棱錐中,底面是矩形,面底面,且是邊長(zhǎng)為的等邊三角形, 上,且.

(1)求證: 的中點(diǎn);

(2)在上是否存在點(diǎn),使二面角為直角?若存在,求出的值;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某同學(xué)家門前有一筆直公路直通長(zhǎng)城,星期天,他騎自行車勻速前往旅游,他先前進(jìn)了,覺得有點(diǎn)累,就休息了一段時(shí)間,想想路途遙遠(yuǎn),有些泄氣,就沿原路返回騎了, 當(dāng)他記起詩句“不到長(zhǎng)城非好漢”,便調(diào)轉(zhuǎn)車頭繼續(xù)前進(jìn). 則該同學(xué)離起點(diǎn)的距離與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致為( )

A. B.

C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知方程上有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)的取值范圍為( )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在等差數(shù)列中,已知公差, ,且 , 成等比數(shù)列.

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(2)求.

【答案】(1);(2)100

【解析】試題分析:(1)根據(jù)題意, , 成等比數(shù)列得求出d即可得通項(xiàng)公式;(2)求項(xiàng)的絕對(duì)前n項(xiàng)和,首先分清數(shù)列有多少項(xiàng)正數(shù)項(xiàng)和負(fù)數(shù)項(xiàng),然后正數(shù)項(xiàng)絕對(duì)值數(shù)值不變,負(fù)數(shù)項(xiàng)絕對(duì)值要變號(hào),從而得,得,由,得,∴ 計(jì)算 即可得出結(jié)論

解析:(1)由題意可得,則 ,

,即,

化簡(jiǎn)得,解得(舍去).

.

(2)由(1)得時(shí),

,得,由,得,

.

.

點(diǎn)睛:對(duì)于數(shù)列第一問首先要熟悉等差和等比通項(xiàng)公式及其性質(zhì)即可輕松解決,對(duì)于第二問前n項(xiàng)的絕對(duì)值的和問題,首先要找到數(shù)列由多少正數(shù)項(xiàng)和負(fù)數(shù)項(xiàng),進(jìn)而找到絕對(duì)值所影響的項(xiàng),然后在求解即可得結(jié)論

型】解答
結(jié)束】
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【題目】甲、乙兩家銷售公司擬各招聘一名產(chǎn)品推銷員,日工資方案如下: 甲公司規(guī)定底薪80元,每銷售一件產(chǎn)品提成1元; 乙公司規(guī)定底薪120元,日銷售量不超過45件沒有提成,超過45件的部分每件提成8元.

(I)請(qǐng)將兩家公司各一名推銷員的日工資 (單位: 元) 分別表示為日銷售件數(shù)的函數(shù)關(guān)系式;

(II)從兩家公司各隨機(jī)選取一名推銷員,對(duì)他們過去100天的銷售情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì),得到如下條形圖。若記甲公司該推銷員的日工資為,乙公司該推銷員的日工資為 (單位: 元),將該頻率視為概率,請(qǐng)回答下面問題:

某大學(xué)畢業(yè)生擬到兩家公司中的一家應(yīng)聘推銷員工作,如果僅從日均收入的角度考慮,請(qǐng)你利用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)為他作出選擇,并說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2018年2月22日.在平昌冬奧會(huì)短道速滑男子500米比賽中.中國(guó)選手武大靖以連續(xù)打破世界紀(jì)錄的優(yōu)異表現(xiàn),為中國(guó)代表隊(duì)奪得了本屆冬奧會(huì)的首枚金牌,也創(chuàng)造中國(guó)男子冰上競(jìng)速項(xiàng)目在冬奧會(huì)金牌零的突破.某高校為調(diào)查該校學(xué)生在冬奧會(huì)期間累計(jì)觀看冬奧會(huì)的時(shí)間情況.收集了200位男生、100位女生累計(jì)觀看冬奧會(huì)時(shí)間的樣本數(shù)據(jù)(單位:小時(shí)).又在100位女生中隨機(jī)抽取20個(gè)人.已知這20位女生的數(shù)據(jù)莖葉圖如圖所示.

(1)將這20位女生的時(shí)間數(shù)據(jù)分成8組,分組區(qū)間分別為,在答題卡上完成頻率分布直方圖;

(2)以(1)中的頻率作為概率,求1名女生觀看冬奧會(huì)時(shí)間不少于30小時(shí)的概率;

(3)以(1)中的頻率估計(jì)100位女生中累計(jì)觀看時(shí)間小于20個(gè)小時(shí)的人數(shù).已知200位男生中累計(jì)觀看時(shí)間小于20小時(shí)的男生有50人請(qǐng)完成答題卡中的列聯(lián)表,并判斷是否有99 %的把握認(rèn)為“該校學(xué)生觀看冬奧會(huì)累計(jì)時(shí)間與性別有關(guān)”.

0.10

0.05

0.010

0.005

2.706

3.841

6.635

7.879

附:.

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