如圖，在四棱錐P­ABCD中，PA⊥底面ABCD，AC⊥CD，∠DAC＝60°，AB＝BC＝AC，E是PD的中點，F為ED的中點．
 
(1)求證：平面PAC⊥平面PCD；
(2)求證：CF∥平面BAE.
見解析
(1)因為PA⊥底面ABCD，所以PA⊥CD，(2分)
又AC⊥CD，且AC∩PA＝A，所以CD⊥平面PAC，(4分)
又CD?平面PCD，所以平面PAC⊥平面PCD.(7分)
(2)取AE中點G，連接FG，BG.

因為F為ED的中點，所以FG∥AD且FG＝AD.(9分)
在△ACD中，AC⊥CD，∠DAC＝60°，
所以AC＝AD，所以BC＝AD.(11分)
在△ABC中，AB＝BC＝AC，所以∠ACB＝60°，
從而∠ACB＝∠DAC，所以AD∥BC.
綜上，FG∥BC，FG＝BC，四邊形FGBC為平行四邊形，所以CF∥BG.(13分)
又BG?平面BAE，CF?平面BAE，所以CF∥平面BAE.(14分)
練習(xí)冊系列答案
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(2)當△ADB轉(zhuǎn)動時,是否總有AB⊥CD?證明你的結(jié)論.

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（2）設(shè)，，求點到平面的距離.

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設(shè)是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，則能得出的是（  ）
A．，，B．，，
C．，，D．，，

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如圖，平面平面，四邊形是正方形，四邊形是矩形，且，是的中點，則與平面所成角的正弦值為___________．

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設(shè)α，β為兩個不重合的平面，m，n為兩條不重合的直線，給出下列四個命題：
①若m⊥n，m⊥α，n?α則n∥α；
②若α⊥β，則α∩β＝m，n?α，n⊥m，則n⊥β；
③若m⊥n，m∥α，n∥β，則α⊥β；
④若n?α，m?β，α與β相交且不垂直，則n與m不垂直．
其中，所有真命題的序號是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱垂直于底面，底面是邊長為2的等邊三角形，側(cè)棱長為3，則BB1與平面AB1C1所成的角為(　　)．
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

正方體中，點是的中點，和所成角的余弦值為（   ）
A．B．C．D．

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