如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱垂直于底面，底面是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，側(cè)棱長(zhǎng)為3，則BB1與平面AB1C1所成的角為(　　)．
A．B．C．D．
A
記點(diǎn)B到平面AB1C1的距離為d，BB1與平面AB1C1所成角為θ，連接BC1，利用等體積法，VA-BB1C1＝VB-AB1C1，即×××2×3＝d××2×2，得d＝，則sin θ＝＝，所以θ＝.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在如圖所示的幾何體中,四邊形ABCD為平行四邊形,∠ACB=90°,EA⊥平面ABCD,EF∥AB,FG∥BC,EG∥AC,AB=2EF.若M是線段AD的中點(diǎn),

求證:GM∥平面ABFE.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐P­ABCD中，PA⊥底面ABCD，AC⊥CD，∠DAC＝60°，AB＝BC＝AC，E是PD的中點(diǎn)，F為ED的中點(diǎn)．
 
(1)求證：平面PAC⊥平面PCD；
(2)求證：CF∥平面BAE.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在正方體ABCD ­A1B1C1D1中，點(diǎn)M，N分別在AB1，BC1上(M，N不與B1，C1重合)，且AM＝BN，那么①AA1⊥MN；②A1C1∥MN；③MN∥平面A1B1C1D1；④MN與A1C1異面，以上4個(gè)結(jié)論中，正確結(jié)論的序號(hào)是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°.將△ADB沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，構(gòu)成三棱錐A－BCD.則在三棱錐A－BCD中，下列命題正確的是(　　)．
A．平面ABD⊥平面ABC
B．平面ADC⊥平面BDC
C．平面ABC⊥平面BDC
D．平面ADC⊥平面ABC

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

下列四個(gè)正方體中，A，B為正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)，M，N，P分別為其所在棱的中點(diǎn)，能得出直線AB∥平面MNP的圖形的序號(hào)是________(寫(xiě)出所有符合要求的圖形序號(hào))．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在正三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝1.若二面角C－AB－C1的大小為60°，則點(diǎn)C到平面C1AB的距離為(　　)．
A．B．C．D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知平面，直線，且有，則下列四個(gè)命題正確的個(gè)數(shù)為（  ）
①若∥則；      ②若∥則∥；
③若則∥；      ④若則；
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)是兩條不同直線,是兩個(gè)不同的平面,下列命題正確的是（   ）
A．且則B．且,則
C．則D．則

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同步練習(xí)冊(cè)答案