設(shè)α,β為兩個(gè)不重合的平面,m,n為兩條不重合的直線,給出下列四個(gè)命題:
①若m⊥n,m⊥α,n?α則n∥α;
②若α⊥β,則α∩β=m,n?α,n⊥m,則n⊥β;
③若m⊥n,m∥α,n∥β,則α⊥β;
④若n?α,m?β,α與β相交且不垂直,則n與m不垂直.
其中,所有真命題的序號(hào)是________.
①②
③錯(cuò)誤,α,β相交或平行;④錯(cuò)誤,n與m可以垂直,不妨令n=α∩β,則在β內(nèi)存在m⊥n.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四棱錐P­ABCD中,PA⊥底面ABCD,ACCD,∠DAC=60°,ABBCAC,EPD的中點(diǎn),FED的中點(diǎn).
 
(1)求證:平面PAC⊥平面PCD;
(2)求證:CF∥平面BAE.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四棱錐中,底面ABCD是正方形,側(cè)棱底面ABCD,,E是PC的中點(diǎn).

(Ⅰ)證明 平面EDB;
(Ⅱ)求EB與底面ABCD所成的角的正切值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列命題正確的是(  )
A.若兩條直線和同一個(gè)平面所成的角相等,則這兩條直線平行
B.若一個(gè)平面內(nèi)有三個(gè)點(diǎn)到另一個(gè)平面的距離相等,則這兩個(gè)平面平行
C.若一條直線平行于兩個(gè)相交平面,則這條直線與這兩個(gè)平面的交線平行
D.若兩個(gè)平面都垂直于第三個(gè)平面,則這兩個(gè)平面平行

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)直線m與平面α相交但不垂直,則下列說法中正確的是(  )
A.在平面α內(nèi)有且只有一條直線與直線m垂直
B.過直線m有且只有一個(gè)平面與平面α垂直
C.與直線m垂直的直線不可能與平面α平行
D.與直線m平行的平面不可能與平面α垂直

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在正方體ABCD ­A1B1C1D1中,點(diǎn)M,N分別在AB1,BC1上(M,N不與B1,C1重合),且AM=BN,那么①AA1⊥MN;②A1C1∥MN;③MN∥平面A1B1C1D1;④MN與A1C1異面,以上4個(gè)結(jié)論中,正確結(jié)論的序號(hào)是________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)m,n是兩條不同的直線,α,β是兩個(gè)不重合的平面,給定下列四個(gè)命題:①⇒m⊥α;②⇒α⊥β;
⇒m∥n;④⇒m∥n
其中為真命題的序號(hào)是________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,在四邊形ABCD中,ADBC,ADAB,∠BCD=45°,∠BAD=90°.將△ADB沿BD折起,使平面ABD⊥平面BCD,構(gòu)成三棱錐ABCD.則在三棱錐ABCD中,下列命題正確的是(  ).
A.平面ABD⊥平面ABC
B.平面ADC⊥平面BDC
C.平面ABC⊥平面BDC
D.平面ADC⊥平面ABC

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,在正三棱柱ABCA1B1C1中,AB=1.若二面角CABC1的大小為60°,則點(diǎn)C到平面C1AB的距離為(  ).
A.B.C.D.1

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同步練習(xí)冊(cè)答案