已知且sinx-cosx=
2
3
,(0<x<
π
2
)
,求:sinx+cosx.
sinx-cosx=
2
3
,(0<x<
π
2
)
(sinx-cosx)2=1-sin2x=
2
9
,sin2x=
7
9

(sinx+cosx)2=1+sin2x=
16
9
,又0<x<
π
2
,
∴:sinx+cos=
4
3

故答案為:
4
3
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知
m
=(sinx+cosx,
3
cosx)
,
n
=(cosx-sinx,2sinx)
,函數(shù)f(x)=
m
n
,
(Ⅰ)求x∈[-
π
6
π
3
]
時(shí),函數(shù)f(x)的取值范圍;
(Ⅱ)在△ABC中,a、b、c分別是角A、B、C、的對(duì)邊,且a=
3
,b+c=3,f(A)=1,求△ABC的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知且sinx-cosx=
2
3
,(0<x<
π
2
)
,求:sinx+cosx.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

已知方程sinx+數(shù)學(xué)公式cosx+a=0在區(qū)間[0,2π]上有且只有兩個(gè)不同的解,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知
m
=(sinx+cosx,
3
cosx)
,
n
=(cosx-sinx,2sinx)
,函數(shù)f(x)=
m
n

(Ⅰ)求x∈[-
π
6
,
π
3
]
時(shí),函數(shù)f(x)的取值范圍;
(Ⅱ)在△ABC中,a、b、c分別是角A、B、C、的對(duì)邊,且a=
3
,b+c=3,f(A)=1,求△ABC的面積.

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