已知A（0，-1），B（-2a，0），C（1，1），D（2，4），若直線AB與直線CD垂直，則a的值為
 
．
考點(diǎn)：兩條直線垂直與傾斜角、斜率的關(guān)系
專(zhuān)題：直線與圓
分析：利用直線相互垂直與斜率之間的關(guān)系即可得出．
解答： 解：∵kCD=
4-1
2-1
=3，kAB=
-1
2a
，AB⊥CD．
∴kCD•kAB=
-1
2a
×3=-1，
解得a=
3
2
．
故答案為：
3
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了直線相互垂直與斜率之間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在等腰梯形ABCD中，對(duì)角線AC⊥BD，且相交于點(diǎn)O，E是AB邊的中點(diǎn)，EO的延長(zhǎng)線交CD于F．
（1）求證：EF⊥CD；
（2）若∠ABD=30°，求證S△ODF：S△ODC=1：4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列運(yùn)算正確的是（　�。�
A、（ax2-bx+c）′=a（x2）′+b（-x）′
B、（cosx•sinx）′=（sinx）′•cosx+（cosx）′•cosx
C、（sinx-2x2）′=（sinx）′-（2）′（x2）′
D、[（3+x2）（2-x3）]′=2x（2-x3）+3x2（3+x2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga（x+1）是定義在區(qū)間[1，7]上的函數(shù)，且最大值與最小值之和是2，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于函數(shù)y=f（x），若存在區(qū)間[a，b]，當(dāng)x∈[a，b]時(shí)的值域?yàn)閇ka，kb]（k＞0），則稱(chēng)y=f（x）為k倍值函數(shù)，若f（x）=lnx+2x是k倍值函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一次函數(shù)y=-2x+6與反比例函數(shù)y=
k
x
（k≠0）．
（1）若一次函數(shù)和反比例函數(shù)圖象交于點(diǎn)（-1，m），求m和k的值；
（2）當(dāng)k=4時(shí)，設(shè)兩個(gè)函數(shù)圖象交點(diǎn)分別為A和B，試求△AOB的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

因式分解：(2a
2
3
b
1
2
)(-6a
1
2
b
1
3
)÷(-3a
1
6
b
5
6
)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)
sinα+sinβ
cosα+cosβ
為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a∈R，集合S={x|2ax2-x≤0}，T={x|4ax2-4a（1-2a）x+1≥0}，若S∪T∈R（R為實(shí)數(shù)集），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案