【題目】在極坐標(biāo)系中，射線l：θ= 與圓C：ρ=2交于點(diǎn)A，橢圓Γ的方程為ρ2= ，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸正半軸建立平面直角坐標(biāo)系xOy （Ⅰ）求點(diǎn)A的直角坐標(biāo)和橢圓Γ的參數(shù)方程；
（Ⅱ）若E為橢圓Γ的下頂點(diǎn)，F(xiàn)為橢圓Γ上任意一點(diǎn)，求 的取值范圍．

【答案】解：（Ⅰ）射線l：θ= 與圓C：ρ=2交于點(diǎn)A（2， ），點(diǎn)A的直角坐標(biāo)（ ，1）； 橢圓Γ的方程為ρ2= ，直角坐標(biāo)方程為 +y2=1，參數(shù)方程為 （θ為參數(shù)）；
（Ⅱ）設(shè)F（ cosθ，sinθ），
∵E（0，﹣1），
∴ =（﹣ ，﹣2）， =（ cosθ﹣ ，sinθ﹣1），
∴ =﹣3cosθ+3﹣2（sinθ﹣1）= sin（θ+α）+5，
∴ 的取值范圍是[5﹣ ，5+ ]
【解析】（Ⅰ）射線l：θ= 與圓C：ρ=2交于點(diǎn)A（2， ），可得點(diǎn)A的直角坐標(biāo)；求出橢圓直角坐標(biāo)方程，即可求出橢圓Γ的參數(shù)方程；（Ⅱ）設(shè)F（ cosθ，sinθ），E（0，﹣1），求出相應(yīng)的向量，即可求 的取值范圍．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(2015·陜西）如圖，一橫截面為等腰梯形的水渠，因泥沙沉積，導(dǎo)致水渠截面邊界呈拋物線型（圖中虛線表示），則原始的最大流量與當(dāng)前最大流量的比值為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用電，實(shí)行“階梯式”電價(jià)，將該市每戶居民的月用電量劃分為三檔，月用電量不超過200度的部分按0.5元/度收費(fèi)，超過200度但不超過400度的部分按0.8元/度收費(fèi)，超過400度的部分按1.0元/度收費(fèi).
（1）求某戶居民用電費(fèi)用 （單位：元）關(guān)于月用電量 （單位：度）的函數(shù)解析式；
（2）為了了解居民的用電情況，通過抽樣，獲得了今年1月份100戶居民每戶的用電量，統(tǒng)計(jì)分析后得到如圖所示的頻率分布直方圖，若這100戶居民中，今年1月份用電費(fèi)用不超過260元的點(diǎn)80%，求 的值；

（3）在滿足（2）的條件下，若以這100戶居民用電量的頻率代替該月全市居民用戶用電量的概率，且同組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替，記 為該居民用戶1月份的用電費(fèi)用，求 的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x+a|+|x﹣2|
（1）當(dāng)a=﹣3時(shí)，求不等式f（x）≥3的解集；
（2）若f（x）≤|x﹣4|的解集包含[1，2]，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=是定義在R上的奇函數(shù)，且f（1）=1．

（1）求a，b的值；

（2）判斷并用定義證明f（x）在（+∞）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在等差數(shù)列{an}中，a1=﹣2，a12=20． （Ⅰ）求通項(xiàng)an；
（Ⅱ）若 ，求數(shù)列 的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列幾個(gè)命題：

①函數(shù)是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)；

②方程的有一個(gè)正實(shí)根，一個(gè)負(fù)實(shí)根，；

③是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則 時(shí)，

④函數(shù)的值域是．

其中正確命題的序號(hào)是_____（把所有正確命題的序號(hào)都寫上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD⊥DC，BC=2AD=2DC，四邊形ABEF是正方形，且平面ABEF⊥平面ABCD，M為AF的中點(diǎn)， （I）求證：AC⊥BM；
（II）求異面直線CE與BM所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中石化集團(tuán)獲得了某地深海油田區(qū)塊的開采權(quán)，集團(tuán)在該地區(qū)隨機(jī)初步勘探了部分兒口井，取得了地質(zhì)資料．進(jìn)入全面勘探時(shí)期后，集團(tuán)按網(wǎng)絡(luò)點(diǎn)來布置井位進(jìn)行全面勘探．由于勘探一口井的費(fèi)用很高，如果新設(shè)計(jì)的井位與原有井位重合或接近，便利用舊井的地質(zhì)資料，不必打這口新井，以節(jié)約勘探費(fèi)用．勘探初期數(shù)據(jù)資料見如表：

井號(hào)I

1

2

3

4

5

6

坐標(biāo)（x，y）（km）

（2，30）

（4，40）

（5，60）

（6，50）

（8，70）

（1，y）

鉆探深度（km）

2

4

5

6

8

10

出油量（L）

40

70

110

90

160

205


（1）1～6號(hào)舊井位置線性分布，借助前5組數(shù)據(jù)求得回歸直線方程為y=6.5x+a，求a，并估計(jì)y的預(yù)報(bào)值；
（2）現(xiàn)準(zhǔn)備勘探新井7（1，25），若通過1、3、5、7號(hào)井計(jì)算出的 的值（ 精確到0.01）相比于（1）中b，a的值之差不超過10%，則使用位置最接近的已有舊井6（1，y），否則在新位置打開，請(qǐng)判斷可否使用舊井？ （參考公式和計(jì)算結(jié)果： ）
（3）設(shè)出油量與勘探深度的比值k不低于20的勘探并稱為優(yōu)質(zhì)井，那么在原有井號(hào)1～6的出油量不低于50L的井中任意勘探3口井，求恰好2口是優(yōu)質(zhì)井的概率．

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