Question

【題目】在等差數(shù)列{an}中，a1=﹣2，a12=20． （Ⅰ）求通項an；
（Ⅱ）若 ，求數(shù)列 的前n項和．

Answer 1

【答案】解：（Ⅰ）因為 an=﹣2+（n﹣1）d，

所以 a12=﹣2+11d=20．

于是 d=2，

所以 an=2n﹣4．

（Ⅱ）因為an=2n﹣4，

所以 ．

于是 ，

令 ，則 ．

顯然數(shù)列{cn}是等比數(shù)列，且 ，公比q=3，

所以數(shù)列 的前n項和

【解析】（Ⅰ）根據(jù)等差數(shù)列的通項公式即可求出公差d，寫出通項公式即可，（Ⅱ）先根據(jù)等差數(shù)列的求和公式化簡bn，再判斷數(shù)列 為等比數(shù)列，根據(jù)等比數(shù)列的求和公式計算即可．
【考點精析】通過靈活運用等差數(shù)列的通項公式（及其變式）和數(shù)列的前n項和，掌握通項公式：或；數(shù)列{an}的前n項和sn與通項an的關(guān)系即可以解答此題．