精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
(2012•房山區(qū)二模)參數方程
x=2cosθ
y=3sinθ
 (θ
為參數)和極坐標方程ρ=4sinθ所表示的圖形分別是( 。
分析:利用cos2θ+sin2θ=1消去參數可得直角坐標方程,從而判定圖形,再等式ρ=4sinθ兩邊同乘以ρ,根據ρ2=x2+y2,y=ρsinθ可將極坐標方程化成直角坐標方程,從而判定圖形形狀.
解答:解:∵
x=2cosθ
y=3sinθ
 (θ
為參數)
cosθ=
x
2
sinθ=
y
3
,而cos2θ+sin2θ=1則
x2
4
+
y2
9
=1

∴參數方程
x=2cosθ
y=3sinθ
 (θ
為參數)表示橢圓
∵ρ=4sinθ
∴ρ2=4ρsinθ即x2+y2=4y即x2+(y-2)2=4
∴極坐標方程ρ=4sinθ表示圓
故選D.
點評:本題主要考查了橢圓的參數方程,以及簡單曲線的極坐標方程與直角坐標方程的互化,屬于基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•房山區(qū)二模)在△ABC中,A=
π
6
,a=1,b=
2
,則B=( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•房山區(qū)二模)已知f(x)是定義在R上的偶函數,當x>0時,
xf′(x)-f(x)
x2
>0
,且f(-2)=0,則不等式
f(x)
x
>0
的解集是( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•房山區(qū)二模)“θ=
π
3
”是“cosθ=
1
2
”的( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•房山區(qū)二模)集合A={x|0≤x≤1},B={x|x
1
2
},則A∪B等于(  )

查看答案和解析>>

同步練習冊答案