對(duì)于函數(shù)y=（
1
2
） x2-x+
3
4
的值域
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的值域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：首先利用換元法求出二次函數(shù)的值域，進(jìn)一步求出復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，最后求出復(fù)合函數(shù)的值域．
解答： 解：設(shè)z=x2-x+
3
4
=(x-
1
2
)2+
1
2
，
則：當(dāng)x=
1
2
時(shí)，函數(shù)zmin=
1
2

由于函數(shù)y=
1
2
z在定義域內(nèi)是單調(diào)遞減函數(shù)，
所以：當(dāng)zmin=
1
2
時(shí)，函數(shù)ymax=(
1
2
)
1
2
=
2
2

函數(shù)的值域?yàn)椋海?∞，
2
2
]
故答案為：(-∞，
2
2
]
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)要點(diǎn)：復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，利用內(nèi)函數(shù)的值域求整體的值域．屬于基礎(chǔ)題型．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線x+a2y+1=0（a∈R）的傾斜角的取值范圍是（　�。�
A、[0，
π
2
]
B、（
π
2
，π）
C、[
π
2
，π）
D、（0，
π
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若復(fù)數(shù)
a+i
1+2i
是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A、2
B、-
1
2
C、-2
D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求值：2log212-log29=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列函數(shù)中，在定義域上既是奇函數(shù)又存在零點(diǎn)的函數(shù)是（　�。�
A、y=cosx
B、y=
1
x
C、y=lgx
D、y=ex-e-x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：實(shí)數(shù)m滿足m2+6a2＜5am（a＞0），命題q：實(shí)數(shù)m滿足方程
x2
m-1
+
y2
3-m
=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，若p是q的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)命題p：直線x-y+1=0的傾斜角為135°；命題q：直角坐標(biāo)平面內(nèi)的三點(diǎn)A（-1，-3），B（1，1），C（2，2）共線．則下列判斷正確的是（　�。�
A、?P為假B、q為真
C、?p∧?q為真D、p∨q為真

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
x2-2x+2+alnx（a∈R）．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）當(dāng)a∈（0，1）時(shí)，若m為f（x）的極小值點(diǎn)，求證：0＜f（m）＜
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2=
12
3cos2θ+4sin2θ
，
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程．
（2）若P（x，y）是曲線C上的一動(dòng)點(diǎn)，求x+2y的最大值．

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