解答題：解答時(shí)，寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．

已知函數(shù)f(x)＝x3－3ax2＋2bx在點(diǎn)x＝1處有極小值－1，試確定a，b的值，并求出f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間．

答案：
解析：

解：由已知，可得f(1)＝1－3a＋2b＝－1．　　　�、�

又f′(x)＝3x2－6a＋2b，

∴f′(1)＝3－6a＋2b＝0．　　　　　　　　　　�、冢�4分

由①②可得故函數(shù)的解析式為f(x)＝x3－x2－x．－－－－－－－8分

由此得f′(x)＝3x2－2x－1．

當(dāng)f′(x)＞0時(shí)，x＜－或x＞1．

因此在f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為區(qū)間(－∞，－)和(1，＋∞)．－－－－－－－12分


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解答題：解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

甲、乙、丙3人投籃，投進(jìn)的概率分別是，，．

(1)

現(xiàn)3人各投籃1次，求3人都沒(méi)有投進(jìn)的概率;

(2)

用ξ表示乙投籃3次的進(jìn)球數(shù)，求隨機(jī)變量ξ的概率分布及數(shù)學(xué)期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：山東省博興二中高三第3次月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：044

解答題：解答時(shí)，寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．

(1)

求證：與互相垂直

(2)

若與(k≠0)的長(zhǎng)度相等，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：山東省博興二中高三第3次月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：044

解答題：解答時(shí)，寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．

在△ABC中，A、B、C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a、b、c，已知向量，，滿足

(1)

求A的大小

(2)

求sin(B＋)的值．

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解答題：解答時(shí)要求寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明或推演步驟．

已知向量＝(1，0)，＝(0，1)，規(guī)定＝x(x－1)……(x－m＋1)，其中x∈R，m∈N+，且＝1．函數(shù)f(x)＝(ab≠0)在x＝1處取得極值，在x＝2處的切線平行向量＝(b＋5，5a)．

(1)

求f(x)的解析式

(2)

求f(x)的單調(diào)區(qū)間

(3)

是否存在正整數(shù)m，使得方程在區(qū)間(m，m＋1)內(nèi)有且只有兩個(gè)不等實(shí)根？若存在，求出m的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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