解答題：解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

甲、乙、丙3人投籃，投進(jìn)的概率分別是，，．

(1)

現(xiàn)3人各投籃1次，求3人都沒有投進(jìn)的概率;

(2)

用ξ表示乙投籃3次的進(jìn)球數(shù)，求隨機(jī)變量ξ的概率分布及數(shù)學(xué)期望Eξ．

答案：
解析：

(1)

解：記"甲投籃1次投進(jìn)"為事件A1，"乙投籃1次投進(jìn)"為事件A2，"丙投籃1次投進(jìn)"為事件A3，"3人都沒有投進(jìn)"為事件A．則P(A1)＝，P(A2)＝，P(A3)＝，

∴P(A)＝P()＝P()·P()·P()

＝[1－P(A1)]·[1－P(A2)]·[1－P(A3)]＝(1－)(1－)(1－)＝

∴3人都沒有投進(jìn)的概率為

(2)

　　解法一：隨機(jī)變量ξ的可能值有0，1，2，3)，ξ~B(3，)，

P(ξ＝k)＝C3k()k()3－k(k＝0，1，2，3)，Eξ＝np＝3×＝．

　　解法二：ξ的概率分布為：

Eξ＝0×＋1×＋2×＋3×＝


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解答題：解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

已知m≥0，研究函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

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解答題：解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?I>R(實(shí)數(shù)集)，且對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，y總有f(x＋y)＝f(x)·f(y)成立．

(1)

試說明函數(shù)y＝f(x)的圖象必通過(0，0)點(diǎn)，或通過(0，1)點(diǎn)；

(2)

若存在使得，試證對(duì)于任意，f(x)＞0總成立；

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解答題：解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

已知二次函數(shù)R)滿足，對(duì)任意實(shí)數(shù)x，都有，且時(shí)，總有．

(1)

求f(x)；

(2)

求a，b，c的值；

(3)

當(dāng)，時(shí)，函數(shù)(mR)是單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍．

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解答題：解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

已知函數(shù)的圖象都過點(diǎn)P(2，0)，且在點(diǎn)P處有相同的切線．

(1)

求實(shí)數(shù)a，b，c的值；

(2)

設(shè)函數(shù)F(x)＝f(x)＋g(x)，求函數(shù)的極值．

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