已知中,,,設(shè),并記 
(1)求函數(shù)的解析式及其定義域;
(2)設(shè)函數(shù),若函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/5c/a/f3qlg1.png" style="vertical-align:middle;" />,試求正實(shí)數(shù)的值

(1),定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/2a/6/18pvg2.png" style="vertical-align:middle;" />; (2)

解析試題分析:(1)先由正弦定理求出AB和BC的長,然后由向量的數(shù)量積求出函數(shù)f(x)的解析式并結(jié)合三角形的內(nèi)角和求出定義域;(2),故可先求出函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/40/d/65zgj.png" style="vertical-align:middle;" />,而函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/5c/a/f3qlg1.png" style="vertical-align:middle;" />,故有 
試題解析:(1)由正弦定理知:,,
,又,,
 定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/2a/6/18pvg2.png" style="vertical-align:middle;" />   6分
(2),假設(shè)存在正實(shí)數(shù)符合題意,,故,又,從而函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/40/d/65zgj.png" style="vertical-align:middle;" />,令       12分
考點(diǎn):1 解三角形;2 三角函數(shù)的值域

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

中,邊、、分別是角、、的對邊,且滿足.
(1)求;
(2)若,,求邊的值.

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中,角對邊分別是,且滿足
(Ⅰ)求角的大。
(Ⅱ)若,的面積為;求

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

中,內(nèi)角所對的邊長分別為,,.
求sinC和b的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

南充市某廣場有一塊不規(guī)則的綠地如圖所示,城建部門欲在該地上建造一個底座為三角形的環(huán)境標(biāo)志,小李、小王設(shè)計(jì)的底座形狀分別為,經(jīng)測量米,米,米,.

(Ⅰ)求的長度;
(Ⅱ)若環(huán)境標(biāo)志的底座每平方米造價(jià)為5000元,不考慮其他因素,小李、小王誰的設(shè)計(jì)使建造費(fèi)用最低(請說明理由)?最低造價(jià)為多少?(

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

設(shè)是銳角三角形,分別是內(nèi)角A,B,C所對邊長,并且
(Ⅰ)求角A的值; (Ⅱ)若,求(其中).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知角A,B,C是△ABC三邊a,b,c所對的角,,,且.
(I)若△ABC的面積S=,求b+c的值;
(II)求b+c的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

中,角所對的邊分別為,已知,
(Ⅰ)求的大;
(Ⅱ)若,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,已知切⊙于點(diǎn)E,割線PBA交⊙于A、B兩點(diǎn),∠APE的平分線和AE、BE分別交于點(diǎn)C、D.

求證:
(Ⅰ)
(Ⅱ)

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