【題目】函數(shù)f(x)在(﹣∞,+∞)單調(diào)遞減,且為奇函數(shù).若f(1)=﹣1,則滿足﹣1≤f(x﹣2)≤1的x的取值范圍是( 。
A.[﹣2,2]
B.[﹣1,1]
C.[0,4]
D.[1,3]

【答案】D
【解析】解:∵函數(shù)f(x)為奇函數(shù).
若f(1)=﹣1,則f(﹣1)=1,
又∵函數(shù)f(x)在(﹣∞,+∞)單調(diào)遞減,﹣1≤f(x﹣2)≤1,
∴f(1)≤f(x﹣2)≤f(﹣1),
∴﹣1≤x﹣2≤1,
解得:x∈[1,3],
故選:D
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用函數(shù)的單調(diào)性和函數(shù)奇偶性的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案,需要掌握注意:函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的局部性質(zhì);函數(shù)的單調(diào)性還有單調(diào)不增,和單調(diào)不減兩種;在公共定義域內(nèi),偶函數(shù)的加減乘除仍為偶函數(shù);奇函數(shù)的加減仍為奇函數(shù);奇數(shù)個(gè)奇函數(shù)的乘除認(rèn)為奇函數(shù);偶數(shù)個(gè)奇函數(shù)的乘除為偶函數(shù);一奇一偶的乘積是奇函數(shù);復(fù)合函數(shù)的奇偶性:一個(gè)為偶就為偶,兩個(gè)為奇才為奇.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】若函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,則“函數(shù)f(x)是奇函數(shù)”是“f(0)=0”的(
A.必要不充分條件
B.既不充分也不必要條件
C.充要條件
D.充分不必要條件

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】命題:“若a2+b2=0,則a=0且b=0”的逆否命題是(
A.若a2+b2=0,則a=0且b≠0
B.若a2+b2≠0,則a≠0或b≠0
C.若a=0且b=0,則 a2+b2≠0
D.若a≠0或b≠0,則a2+b2≠0

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】306,522,738的最大公約數(shù)為

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知命題p:x>0,ln(x+1)>0;命題q:若a>b,則a2>b2 , 下列命題為真命題的是( 。
A.p∧q
B.p∧¬q
C.¬p∧q
D.¬p∧¬q

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知命題p:1∈{x|(x+2)(x﹣3)<0},命題q:={0},則下面判斷正確的是(
A.p假q真
B.“p∨q”為真
C.“p∧q”為真
D.“¬q”為假

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知集合P={x|x2﹣2x﹣8≤0},Q={x|x≥a},(RP)∪Q=R,則a的取值范圍是(
A.(﹣2,+∞)
B.(4,+∞)
C.(﹣∞,﹣2]
D.(﹣∞,4]

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)集合M={0,1,2},N={x|x2﹣3x+2≤0},則M∩N=(
A.{1}
B.{2}
C.{0,1}
D.{1,2}

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】等差數(shù)列的相鄰4項(xiàng)分別是a+1,a+3,b,a+b,那么a,b的值依次為(
A.2,7
B.1,6
C.0,5
D.無(wú)法確定

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案