【題目】如圖，在四棱錐中，平面平面，底面為平行四邊形，，.

（1）求的長；

（2）求二面角的余弦值.

【答案】（1）之長為；（2）二面角的余弦值為.

【解析】試題分析：（1）如圖，過點作于垂足．可得平面．

過點在平面內(nèi)作，交于點，

建立以為坐標原點，為軸，為軸，為軸的空間直角坐標系，

可得，，，，

，即可所求之長．
（2）求出平面的法向量，，平面的法向量，

，即可得二面角的平面角的余弦值．

試題解析：（Ⅰ）如圖，過點作于垂足．

∵平面平面，

∴平面．

過點在平面內(nèi)作，交于點，

建立以為坐標原點，為軸，為軸，為軸的空間直角坐標系，

∵，，，，

∴，

∴，，，，

，

∴.

（Ⅱ）設平面的法向量，

而，

由及可得，

可取，

設平面的法向量，

，

由 得

可取，

∴，

∴二面角的余弦值為.

練習冊系列答案
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（1）若進水量選擇為2級，試問：水塔中水的剩余量何時開始低于10噸？

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數(shù)據(jù)分組

頻數(shù)

（1）根據(jù)頻數(shù)分布表，求該產(chǎn)品尺寸落在的概率；

（2）求這件產(chǎn)品尺寸的樣本平均數(shù)；（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）

（3）根據(jù)頻數(shù)分布對應的直方圖，可以認為這種產(chǎn)品尺寸服從正態(tài)分布，其中近似為樣本平均值，近似為樣本方差，經(jīng)過計算得，利用該正態(tài)分布，求.

附：①若隨機變量服從正態(tài)分布，則，；②.

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【題目】A地的天氣預報顯示，A地在今后的三天中，每一天有強濃霧的概率為，現(xiàn)用隨機模擬的方法估計這三天中至少有兩天有強濃霧的概率，先利用計算器產(chǎn)生之間整數(shù)值的隨機數(shù)，并用0，1，2，3，4，5，6表示沒有強濃霧，用7，8，9表示有強濃霧，再以每3個隨機數(shù)作為一組，代表三天的天氣情況，產(chǎn)生了如下20組隨機數(shù)：

402　　978　　191　　925　　273　　842　　812　　479　　569　　683

231　　357　　394　　027　　506　　588　　730　　113　　537　　779

則這三天中至少有兩天有強濃霧的概率近似為　　

A. B. C. D.

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【題目】已知變量、之間的線性回歸方程為，且變量、之間的一-組相關數(shù)據(jù)如下表所示，則下列說法錯誤的是（ ）

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C.變量、之間呈負相關關系D.該回歸直線必過點

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