【題目】已知，試討論關(guān)于方程實(shí)根的個(gè)數(shù).

【答案】當(dāng)時(shí)，個(gè)；

當(dāng)時(shí)， 個(gè)；

當(dāng)時(shí)，個(gè)；

當(dāng)時(shí)，個(gè)；

當(dāng)時(shí)，個(gè)；

【解析】

令，將原式變?yōu)?/span>，討論的取值，從而確定一元二次方程根的個(gè)數(shù)，進(jìn)而確定方程的實(shí)根的個(gè)數(shù).

設(shè)，因此原式變?yōu)?/span>；

（1）當(dāng)時(shí)，此時(shí)方程無(wú)解，即方程根的個(gè)數(shù)為；

（2）當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)相等的解，解得，

或，此時(shí)實(shí)數(shù)的個(gè)數(shù)有個(gè)；

（3）當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根，且

，，，方程有個(gè)實(shí)數(shù)根，，方程也有個(gè)實(shí)數(shù)根，此時(shí)方程的實(shí)數(shù)根共個(gè)；

（4）當(dāng)時(shí)，方程的兩個(gè)為，

有根，，方程有個(gè)實(shí)數(shù)根，此時(shí)方程的實(shí)數(shù)根共個(gè)；

（5）當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根，且一正一負(fù)，

不防設(shè)，由，故，

當(dāng)是取時(shí)，無(wú)值；

當(dāng)取時(shí)，則，則或

當(dāng)時(shí)，實(shí)數(shù)的個(gè)數(shù)有個(gè)，當(dāng)，實(shí)數(shù)的個(gè)數(shù)有個(gè)，

此時(shí)方程的實(shí)數(shù)根共個(gè)；

綜上所述，當(dāng)時(shí)，個(gè)；

當(dāng)時(shí)， 個(gè)；

當(dāng)時(shí)，個(gè)；

當(dāng)時(shí)，個(gè)；

當(dāng)時(shí)，個(gè)；

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(I)求拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程:

(Ⅱ)設(shè)直線(xiàn)在軸上的截距為6,且與拋物線(xiàn)交于,兩點(diǎn),連接并延長(zhǎng)交拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)于點(diǎn),當(dāng)直線(xiàn)恰與拋物線(xiàn)相切時(shí),求直線(xiàn)的方程.

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附：的觀(guān)測(cè)值

（1）估計(jì)該地區(qū)老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例；

（2）在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下是否可認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)？

（3）根據(jù)（2）的結(jié)論，能否提出更好的調(diào)查方法來(lái)估計(jì)該地區(qū)的老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例？請(qǐng)說(shuō)明理由.

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2若關(guān)于x的不等式有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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