【題目】明代商人程大位在公元1592年編撰完成《算法統(tǒng)宗》一書(shū).書(shū)中有如下問(wèn)題：“今有女子善織，初日遲，次日加倍，第三日轉(zhuǎn)速倍增，第四日又倍增，織成絹六丈七尺五寸.問(wèn)各日織若干？”意思是：“有一位女子善于織布，第一天由于不熟悉有點(diǎn)慢，第二天起每天織的布都是前一天的2倍，已知她前四天共織布6丈7尺5寸，問(wèn)這位女子每天織布多少？”根據(jù)文中的已知條件，可求得該女了第一天織布________尺，若織布一周（7天），共織________尺.（其中1丈為10尺，1尺為10寸）

【答案】4.5 571.5

【解析】

女子每天的織布數(shù)量成等比數(shù)列，由等比數(shù)列求和公式可構(gòu)造方程求得第一天的織布量，再次利用等比數(shù)列求和公式可求得天織布總量.

由題意知：該女子每天的織布數(shù)量成等比數(shù)列，且公比，

設(shè)第一天的織布量為（尺），

則前四天共織布（尺），解得：，

一周（天）織布的數(shù)量（尺）.

故答案為：；.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線上一點(diǎn)到其準(zhǔn)線的距離為.

（1）求拋物線的方程；

（2）如圖、、為拋物線上三個(gè)點(diǎn)，，若四邊形為菱形，求四邊形的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)，離心率為，點(diǎn)是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，的最大面積是．

（1）求橢圓的方程；

（2）圓E經(jīng)過(guò)橢圓的左、右焦點(diǎn)，且與橢圓在第一象限的交點(diǎn)為，且三點(diǎn)共線，為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線交橢圓于兩點(diǎn)，且．

（i） 求直線的斜率；

（ii）當(dāng)的面積取到最大值時(shí)，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某城市對(duì)一項(xiàng)惠民市政工程滿(mǎn)意程度（分值：分）進(jìn)行網(wǎng)上調(diào)查，有2000位市民參加了投票，經(jīng)統(tǒng)計(jì)，得到如下頻率分布直方圖（部分圖）：

現(xiàn)用分層抽樣的方法從所有參與網(wǎng)上投票的市民中隨機(jī)抽取位市民召開(kāi)座談會(huì)，其中滿(mǎn)意程度在的有5人．

（1）求的值，并填寫(xiě)下表（2000位參與投票分?jǐn)?shù)和人數(shù)分布統(tǒng)計(jì)）；

滿(mǎn)意程度（分?jǐn)?shù)）

人數(shù)

（2）求市民投票滿(mǎn)意程度的平均分（各分?jǐn)?shù)段取中點(diǎn)值）；

（3）若滿(mǎn)意程度在的5人中恰有2位為女性，座談會(huì)將從這5位市民中任選兩位發(fā)言，求男性甲或女性乙被選中的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓(a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F2，過(guò)點(diǎn)F2的直線交橢圓于M，N兩點(diǎn)．已知橢圓的短軸長(zhǎng)為，離心率為．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）當(dāng)直線MN的斜率為時(shí)，求的值；

（3）若以MN為直徑的圓與x軸相交的右交點(diǎn)為P(t，0)，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知三棱柱中，、分別是與的中點(diǎn)，為等邊三角形，，.

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）（i）求證：平面；

（ii）求二面角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“牟合方蓋”是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽在研究球的體積過(guò)程中構(gòu)造在一個(gè)和諧優(yōu)美的幾何體.它由完全相同的四個(gè)曲面構(gòu)成，相對(duì)的兩個(gè)曲面在同一個(gè)圓柱的側(cè)面上，好似兩個(gè)扣合（牟合）在一起的方形傘（方蓋），其直觀圖如圖所示，圖中四邊形是體現(xiàn)其直觀性所做的輔助線，當(dāng)其正視圖與側(cè)視圖完全相同時(shí)，它的正視圖和俯視圖分別是（ ）

A.a，bB.a，cC.a，dD.b，d

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2020年初，我國(guó)突發(fā)新冠肺炎疫情.面對(duì)“突發(fā)災(zāi)難”，舉國(guó)上下心，繼解放軍醫(yī)療隊(duì)于除夕夜飛抵武漢，各省醫(yī)療隊(duì)也陸續(xù)增援，紛紛投身疫情防控與病人救治之中.為分擔(dān)“逆行者”的后顧之憂(yōu)，某大學(xué)學(xué)生志愿者團(tuán)隊(duì)開(kāi)展“愛(ài)心輔學(xué)”活動(dòng)，為抗疫前線工作者子女在線輔導(dǎo)功課.現(xiàn)隨機(jī)安排甲、乙、丙3名志愿者為某學(xué)生輔導(dǎo)數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、生物4門(mén)學(xué)科，每名志愿者至少輔導(dǎo)1門(mén)學(xué)科，每門(mén)學(xué)科由1名志愿者輔導(dǎo)，則數(shù)學(xué)學(xué)科恰好由甲輔導(dǎo)的概率為______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，過(guò)焦點(diǎn)且垂直于長(zhǎng)軸的弦長(zhǎng)為.

（1）已知點(diǎn)是橢圓上兩點(diǎn)，點(diǎn)為橢圓的上頂點(diǎn)，的重心恰好是橢圓的右焦點(diǎn)，求所

在直線的斜率；

（2）過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)作直線，直線與橢圓分別交于點(diǎn)，直線與橢圓分別交于點(diǎn)，

且，求四邊形的面積最小時(shí)直線的方程.

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