Question

（2014•江西二模）關(guān)于統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分析，有以下幾個(gè)結(jié)論，其中正確的個(gè)數(shù)為（ ）

①將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都減去同一個(gè)數(shù)后，期望與方差均沒(méi)有變化；

②在線性回歸分析中，相關(guān)系數(shù)r越小，表明兩個(gè)變量相關(guān)性越弱；

③已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（5，1），且P（4≤ξ≤6）=0.6826，則P（ξ＞6）=0.1587；

④某單位有職工750人，其中青年職工350人，中年職工250人，老年職工150人．為了了解該單位職工的健康情況，用分層抽樣的方法從中抽取樣本．若樣本中的青年職工為7人，則樣本容量為15人．

A.1 B.2 C.3 D.4

Answer 1

B

【解析】

試題分析：根據(jù)期望、方差的計(jì)算公式判斷①錯(cuò)誤；

根據(jù)相關(guān)系數(shù)|r|越小與相關(guān)系數(shù)r越小不同，可知②錯(cuò)誤；

根據(jù)正態(tài)分布的對(duì)稱(chēng)性判斷③正確；

利用分層抽樣的抽取比例求出樣本容量驗(yàn)證④正確．

【解析】
①期望改變，方差不變；∴①錯(cuò)誤；

②根據(jù)相關(guān)系數(shù)|r|越小，兩個(gè)變量的相關(guān)性越弱，當(dāng)r→﹣1時(shí)，兩個(gè)變量的相關(guān)性強(qiáng)（負(fù)相關(guān)），∴②錯(cuò)誤；

③根據(jù)正態(tài)分布的對(duì)稱(chēng)性P（ξ＞6）=×（1﹣0.6826）=0.1587，∴③正確；

④∵樣本中的青年職工為7人，∴抽取的比例為=，∴樣本容量為750×=15．∴④正確．

故選：B．