【題目】已知函數(shù)f(x)=bax(其中a,b為常量,且a>0,a≠1)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1,6),B(3,24).
(1)求f(x)的表達(dá)式;
(2)設(shè)函數(shù)g(x)=f(x)﹣2×3x , 求g(x+1)>g(x)時x的取值范圍.

【答案】
(1)解:把A(1,6),B(3,24)代入f(x)=bax,得

,結(jié)合a>0且a≠1,解得: ,

∴f(x)=32x


(2)解:由(1)得:g(x)=32x﹣2×3x,

g(x+1)=32x+1﹣2×3x+1,

由g(x+1)>g(x)得:

32x+1﹣23x+1﹣32x+23x>0,

∴32x﹣42x>0,

,

解得:x<


【解析】(1)根據(jù)函數(shù)f(x)=bax(其中a,b為常量,且a>0,a≠1)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1,6),B(3,24),把A(1,6),B(3,24)代入f(x)=bax , 解此方程組即可求得a,b,的值,從而求得f(x);(2)求出g(x+1),g(x),問題轉(zhuǎn)化為32x﹣42x>0,解出即可.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知⊙ 與⊙ ,以, 分別為左右焦點(diǎn)的橢圓 經(jīng)過兩圓的交點(diǎn).

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ), 分別為橢圓的左右頂點(diǎn), , 是橢圓上非頂點(diǎn)的三點(diǎn),若,試問的面積是否為定值?若是,求出這個定值;若不是,請說明理由.

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【題目】下列幾個命題
①奇函數(shù)的圖象一定通過原點(diǎn)
②函數(shù)y= 是偶函數(shù),但不是奇函數(shù)
③函數(shù)f(x)=ax1+3的圖象一定過定點(diǎn)P,則P點(diǎn)的坐標(biāo)是(1,4)
④若f(x+1)為偶函數(shù),則有f(x+1)=f(﹣x﹣1)
⑤若函數(shù)f(x)= 在R上的增函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍為[4,8)
其中正確的命題序號為

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【題目】某科研小組研究發(fā)現(xiàn):一棵水果樹的產(chǎn)量(單位:百千克)與肥料費(fèi)用(單位:百元)滿足如下關(guān)系: .此外,還需要投入其它成本(如施肥的人工費(fèi)等)百元.已知這種水果的市場售價為16元/千克(即16百元/百千克),且市場需求始終供不應(yīng)求.記該棵水果樹獲得的利潤為(單位:百元).

(1)求的函數(shù)關(guān)系式;

當(dāng)投入的肥料費(fèi)用為多少時,該水果樹獲得的利潤最大?最大利潤是多少?

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【題目】已知數(shù)列{an}滿足a11, ,其中nN*

1設(shè),求證:數(shù)列{bn}是等差數(shù)列,并求出{an}的通項(xiàng)公式.

2設(shè),數(shù)列{cncn+2}的前n項(xiàng)和為Tn,是否存在正整數(shù)m,使得對于nN*,恒成立?若存在,求出m的最小值;若不存在,請說明.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形都是邊長為的正方形,點(diǎn)的中點(diǎn), 平面.

(1)求證 平面

(2)求證:平面平面;

(3)求平面與平面所成銳二面角的正切值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線 的焦點(diǎn)為,圓 .直線與拋物線交于點(diǎn)、兩點(diǎn),與圓切于點(diǎn).

(1)當(dāng)切點(diǎn)的坐標(biāo)為時,求直線及圓的方程;

(2)當(dāng)時,證明: 是定值,并求出該定值.

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【題目】濰坊文化藝術(shù)中心的觀光塔是濰坊市的標(biāo)志性建筑,某班同學(xué)準(zhǔn)備測量觀光塔的高度單位:米),如圖所示,垂直放置的標(biāo)桿的高度米,已知, .

1)該班同學(xué)測得一組數(shù)據(jù): ,請據(jù)此算出的值;

2該班同學(xué)分析若干測得的數(shù)據(jù)后,發(fā)現(xiàn)適當(dāng)調(diào)整標(biāo)桿到觀光塔的距離單位:米),使的差較大,可以提高測量精確度,若觀光塔高度為136米,問為多大時, 的值最大?

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【題目】已知函數(shù).

(Ⅰ)當(dāng)時,求曲線在點(diǎn)處的切線方程;

(Ⅱ)證明:對于 在區(qū)間上有極小值,且極小值大于0.

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