【題目】已知平面內(nèi)三個向量：.

(Ⅰ)若,求實數(shù)的值；

(Ⅱ)設,且滿足,求.

【答案】(Ⅰ) 0或；(Ⅱ)或.

【解析】

(Ⅰ)利用平面向量坐標運算法則先求出，再由,求實數(shù)的值；(Ⅱ) 利用平面向量坐標運算法則先求出,再由，能求出.

(Ⅰ)因為=(3,2), =(-2,1), =(2,1),

所以=(2k+3,k+2),k=(-2k-3,k-2),

因為若()//(k-),

所以(2k+3)(k-2)-(-2k-3)(k+2)=0,即(2k+3)k=0,

解得k=0或k=-,

所以實數(shù)k的值為k=0或k=-；

(Ⅱ)依題意得=(1,3), -=(x-2,y-1),

因為()⊥(-),

所以(x-2)+3(y-1)=0,

因為|-|=,

所以(x-2)2+(y-1)2=10,

所以聯(lián)立方程得,解得或,

所以=(-1,2),或=(5,0).

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一個直徑為1的小圓沿著直徑為2的大圓內(nèi)壁的逆時針方向滾動，M和N是小圓的一條固定直徑的兩個端點．那么，當小圓這樣滾過大圓內(nèi)壁的一周，點M，N在大圓內(nèi)所繪出的圖形大致是（ ）

A.
B.
C.
D.

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【題目】已知被直線， 分成面積相等的四個部分，且截軸所得線段的長為2．　

（1）求的方程；

（2）若存在過點的直線與相交于， 兩點，且點恰好是線段的中點，求實數(shù)的取值范圍．

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【題目】下列說法中不正確的是(　　)

A. 兩直線的斜率存在時，它們垂直的等價條件是其斜率之積為－1

B. 如果方程Ax＋By＋C＝0表示的直線是y軸，那么系數(shù)A，B，C滿足A≠0，B＝C＝0

C. Ax＋By＋C＝0和2Ax＋2By＋C＋1＝0表示兩條平行直線的等價條件是A2＋B2≠0且C≠1

D. 與直線Ax＋By＋C＝0垂直的直線系方程可設為Bx＋Ay＋m＝0(m為參數(shù))

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【題目】為調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助，用簡單隨機抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老年人，結果如下：

性別

是否需要志愿者

男

女

需要

40

30

不需要

160

270

（1）估計該地區(qū)老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例；

（2）能否有99%的把握認為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關？

附：，其中．

0.100

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

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【題目】在平面直角坐標系中，已知的方程為，平面內(nèi)兩定點、．當的半徑取最小值時：

（1）求出此時的值，并寫出的標準方程；

（2）在軸上是否存在異于點的另外一個點，使得對于上任意一點，總有為定值？若存在，求出點的坐標，若不存在，請說明你的理由；

（3）在第（2）問的條件下，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,銳角和鈍角的終邊分別與單位圓交于兩點.

(Ⅰ)如果點縱坐標分別為,求；

(Ⅱ)若為軸上異于的點,且,求點橫坐標的取值范圍.

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【題目】執(zhí)行如圖程序框圖，如果輸入的a=4，b=6，那么輸出的n=（　�。�

A.3
B.4
C.5
D.6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知過拋物線的焦點，斜率為的直線交拋物線于兩點，且.

(1)求該拋物線的方程；

(2) 為坐標原點，為拋物線上一點，若，求的值．

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