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在平面直角坐標系中，若A、B兩點同時滿足：①點A、B都在函數y=f（x）圖像上；②點A、B 關于原點對稱，則稱點對（A、B）是y=f（x）的一對“姊妹點對”（注；規(guī)定（A、B）（B、A）為同一點對）．已知函數；

（1）當a=2時，g（x）有________個“姊妹點對”；

（2）當g（x）有“姊妹點對”時，實數a的取值范圍是________________

 

（1）1；（2）（1，+∞）

【解析】

試題分析：（1）∵

當 時，

當 時，

故兩種情況的“姐妹點對”一樣，答案只有一對．

故答案為：1．

（2）

故答案為：（1，+∞）．

考點：指數函數的圖像與性質．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2015屆湖北省高三期中考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知集合，B，則( )

A. B. C. D.

 

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科目：高中數學 來源：2015屆湖北省高三上學期十月階段性考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知下面四個命題：①；②；③；

④．其中正確的個數為（ ）

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

 

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科目：高中數學 來源：2015屆湖北省咸寧市高三三校聯考理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

函數，則的值為 （ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數學 來源：2015屆湖北省咸寧市高三三校聯考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分14分）已知函數，（a為實數）．

（1）當a=5時，求函數在處的切線方程；

（2）求在區(qū)間上的最小值；

（3）若存在兩不等實數，使方程成立，求實數a的取值范圍．

 

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科目：高中數學 來源：2015屆湖北省咸寧市高三三校聯考文科數學試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數y＝f（x）的圖象在點處的切線方程是則：___

 

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科目：高中數學 來源：2015屆湖北省咸寧市高三三校聯考文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數向左平移個單位后，得到函數，下列關于的說法正確的是（ ）

A．圖象關于點中心對稱

B．圖象關于軸對稱

C．在區(qū)間單調遞增

D．在單調遞減

 

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科目：高中數學 來源：2015屆湖北省八校高三第一次聯考理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

設定義在D上的函數在點處的切線方程為，當時，若在D內恒成立，則稱P為函數的“類對稱點”，則的“類對稱點”的橫坐標是

A．1 B． C．e D．

 

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科目：高中數學 來源：2015屆浙江省協作體高三第一次適應性訓練理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

設點是橢圓上一點，分別是橢圓的左、右焦點，為的內心，若，則該橢圓的離心率是（ ）

A． B． C． D．

 

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