如圖，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD為等腰梯形，AB∥CD，AB＝4，BC＝CD＝2，AA1＝2，E，E1，F分別是棱AD，AA1，AB的中點(diǎn)．

(1)證明：直線EE1∥平面FCC1；
(2)求二面角B-FC1-C的余弦值．

（1）見(jiàn)解析（2）

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖所示,在四棱錐P-ABCD中,PC⊥平面ABCD,PC=2,在四邊形ABCD中,∠B=∠C=90°,AB=4,CD=1,點(diǎn)M在PB上,PB=4PM,PB與平面ABCD成30°的角.

求證:(1)CM∥平面PAD.
(2)平面PAB⊥平面PAD.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC­A1B1C1中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，BC＝1，A1A＝，M是CC1的中點(diǎn)．

(1)求證：A1B⊥AM；
(2)求二面角B­AM­C的平面角的大小．.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，已知四棱錐中，底面為菱形，平面，，分別是的中點(diǎn)．

（1）證明：平面；
（2）取，若為上的動(dòng)點(diǎn)，與平面所成最大角的正切值為，求二面角的余弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在直三棱柱中,AA1=AB=BC=3,AC=2,D是AC的中點(diǎn).

(1)求證:B1C∥平面A1BD；
(2)求平面A1DB與平面DBB1夾角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB＝2，AA1＝，點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在線段AA1上．

(1)當(dāng)AE∶EA1＝1∶2時(shí)，求證DE⊥BC1；
(2)是否存在點(diǎn)E，使二面角D-BE-A等于60°，若存在求AE的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，四棱錐的底面是正方形，平面，為上的點(diǎn)，且.

（1）證明：；
（2）若，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在底面邊長(zhǎng)為2，高為1的正四梭柱ABCD=A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別為BC，C1D1的中點(diǎn)．

（1）求異面直線A1E，CF所成的角；
（2）求平面A1EF與平面ADD1A1所成銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分)如圖， 在直角梯形中，
∥
點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，現(xiàn)將折起，使,
（1）求證：∥平面;
（2）求點(diǎn)到平面的距離．

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同步練習(xí)冊(cè)答案