（本小題滿分12分)如圖， 在直角梯形中，
∥
點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，現(xiàn)將折起，使,
（1）求證：∥平面;
（2）求點(diǎn)到平面的距離．

.解（1）連結(jié)AC,底面ABCD是正方形，AC交BD于點(diǎn)F，且F是AC中點(diǎn)
又點(diǎn)E為PC中點(diǎn)，EF∥PA,
∥平面PAD                         -------------5分
（2）設(shè)點(diǎn)A到平面PBC的距離為h。PD底面ABCD，PDBC,
又DCBC,DCPC=D,BC面PDC，BCPC.
又由PDDC,PD=DC=2,得PC=,
從而          --------------------8分
另一方面，由PD底面ABCD，ABBC，且PD=AB=BC=2，得

而,從而得：，
即點(diǎn)A到平面PBC的距離為.                       ----------12分   

解析試題分析：（1）欲證EF∥平面APG，根據(jù)直線與平面平行的判定定理可知只需證AP與平面EFG內(nèi)一直線平行即可，取AD中點(diǎn)M，連接FM、MG，由條件知EF∥DC∥MG，則E、F、M、G四點(diǎn)共面，再根據(jù)三角形中位線定理知MF∥PA，滿足定理所需條件；
（2）利用等體積法來(lái)表示得到高度問(wèn)題。
考點(diǎn)：本題主要是考查線面平行的判定定理和點(diǎn)到面的距離的求解運(yùn)用。
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是通過(guò)利用三就愛(ài)哦行的中位線來(lái)得到平行線，然后借助于線線平行來(lái)得到線面平行的證明。同時(shí)利用等體積法求解高度問(wèn)題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD為等腰梯形，AB∥CD，AB＝4，BC＝CD＝2，AA1＝2，E，E1，F分別是棱AD，AA1，AB的中點(diǎn)．

(1)證明：直線EE1∥平面FCC1；
(2)求二面角B-FC1-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在直棱柱

（I）證明：；
（II）求直線所成角的正弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，邊長(zhǎng)為的等邊△所在的平面垂直于矩形所在的平面， ，為的中點(diǎn)．

（1）證明：；
（2）求二面角的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在如圖所示的多面體ABCDE中，AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD，AC=AD=CD=DE=2，AB=1。

（1）請(qǐng)?jiān)诰�段CE上找到一點(diǎn)F，使得直線BF∥平面ACD，并證明；
（2）求平面BCE與平面ACD所成銳二面角的大小；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題満分12分）如圖，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD為矩形，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，AB=，BC=1，PA=2，E為PD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求直線AC與PB所成角的余弦值；
（Ⅱ）在側(cè)面PAB內(nèi)找一點(diǎn)N，使NE⊥面PAC，并求出N點(diǎn)到AB和AP的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，已知正方體邊長(zhǎng)都為2，且，
E是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)是的中點(diǎn)，
（1）求證：。（2分）
(2)求點(diǎn)A到的距離。（5分）
(3)求證：CF∥。（3分）
(4) 求二面角E－ND－A的平面角大小的
余弦值。（4分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，直三棱柱ABC—A1B1C1，底面△ABC中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA1=2，M、N分別是A1B1，A1A的中點(diǎn)；

(1)求
(2)求
(3)
(4)求CB1與平面A1ABB1所成的角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

光線從點(diǎn)發(fā)出，經(jīng)過(guò)軸反射，再經(jīng)過(guò)軸反射，最后光線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則經(jīng)軸反射的光線的方程為（   ）

A． B．
C． D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案