已知函數(shù)為奇函數(shù)，且在處取得極大值2.
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）過點(可作函數(shù)圖像的三條切線，求實數(shù)的取值范圍；
（Ⅲ）若對于任意的恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

(1) (2) (3)

解析試題分析：（I）為奇函數(shù)


在處取得極大值2

從而解析式為               4分
（2）設切點為，則
消去得
設，則
在遞減，遞增
，=
要使過點可作函數(shù)圖像的三條切線，則實數(shù)的取值范圍為
9分
（3）
從而
當時，
當時，
設

在遞增，

從而
實數(shù)的取值范圍為  14分
考點：導數(shù)的幾何意義，導數(shù)的運用
點評：解決該試題的關鍵是對于導數(shù)幾何意義以及導數(shù)的符號與函數(shù)單調(diào)性的關系的運用，屬于基礎題。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)（為常數(shù)，是自然對數(shù)的底數(shù)）是實數(shù)集上的奇函數(shù)．
（1）求的值；
（2）試討論函數(shù)的零點的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

判斷函數(shù)f（x）＝在區(qū)間（1，＋∞）上的單調(diào)性，并用單調(diào)性定義證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

若關于的不等式的解集是，的定義域是,
若，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）寫出該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)恰有3個不同零點，求實數(shù)的取值范圍；
（3）若對所有恒成立，求實數(shù)n的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題


已知函數(shù)，且任意的

（1）求、、的值；
（2）試猜想的解析式，并用數(shù)學歸納法給出證明.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)。
（1）時，求的最小值；
（2）若且在上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當時，
（1）求的值；
（2）當時，求的解析式；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，，且對恒成立．
（1）求a、b的值；
（2）若對，不等式恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
（3）記，那么當時，是否存在區(qū)間（），使得函數(shù)在區(qū)間上的值域恰好為？若存在，請求出區(qū)間；若不存在，請說明理由．

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