【題目】已知甲、乙、丙三位同學(xué)在某次考試中總成績(jī)列前三名,有,三位學(xué)生對(duì)其排名猜測(cè)如下::甲第一名,乙第二名;:丙第一名;甲第二名;:乙第一名,甲第三名.成績(jī)公布后得知,,三人都恰好猜對(duì)了一半,則第一名是__________

【答案】

【解析】

根據(jù)假設(shè)分析,現(xiàn)假設(shè)A中的說(shuō)法中“甲是第一名是錯(cuò)誤的,乙是第二名是正確的”,進(jìn)而確定B的說(shuō)法,即可得到答案.

由題意,假設(shè)A的說(shuō)法中“甲第一名”正確,則B的說(shuō)法中“丙第一名”和C說(shuō)法中“乙第一名”是錯(cuò)誤,這與B中“甲第二名”和C中“甲第三名”是矛盾的,所以是錯(cuò)誤的;

所以A中, “甲是第一名是錯(cuò)誤的,乙是第二名是正確的”;

又由B中,假設(shè)“丙是第一名是錯(cuò)誤的,甲是第二名是正確的”,這與A中,“甲是第一名是錯(cuò)誤的,乙是第二名”是矛盾的,

所以B中,假設(shè)“丙是第一名是正確的,甲是第二名是錯(cuò)誤的”,故第一名為丙.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1)已知實(shí)數(shù)、滿足、,且,試比較的大小關(guān)系,并說(shuō)明理由;

2)求證:

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【題目】設(shè)橢圓,圓.

(1)若橢圓的長(zhǎng)軸為4,且焦距與橢圓的焦距相等,求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)過(guò)圓上任意一點(diǎn)作其切線,若與橢圓交于兩點(diǎn),求證:為定值(為坐標(biāo)原點(diǎn));

(3)在(2)的條件下,求面積的取值范圍.

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【題目】2018年10月28日,重慶公交車(chē)墜江事件震驚全國(guó),也引發(fā)了廣大群眾的思考——如何做一個(gè)文明的乘客.全國(guó)各地大部分社區(qū)組織居民學(xué)習(xí)了文明乘車(chē)規(guī)范.社區(qū)委員會(huì)針對(duì)居民的學(xué)習(xí)結(jié)果進(jìn)行了相關(guān)的問(wèn)卷調(diào)查,并將得到的分?jǐn)?shù)整理成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.

(Ⅰ)求得分在上的頻率;

(Ⅱ)求社區(qū)居民問(wèn)卷調(diào)查的平均得分的估計(jì)值;(同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點(diǎn)的值作代表)

(Ⅲ)以頻率估計(jì)概率,若在全部參與學(xué)習(xí)的居民中隨機(jī)抽取5人參加問(wèn)卷調(diào)查,記得分在間的人數(shù)為,求的分布列.

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【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,直線l的參數(shù)方程為為參數(shù),圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

求直線l和圓C的極坐標(biāo)方程;

若射線l的交點(diǎn)為M,與圓C的交點(diǎn)為A,B,且點(diǎn)M恰好為線段AB的中點(diǎn),求a的值.

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【題目】已知函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn),且在點(diǎn)處的切線方程為.

(1)求函數(shù)的解析式;

(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

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【題目】如圖,邊長(zhǎng)為的正方形與梯形所在的平面互相垂直,已知,,點(diǎn)在線段.

1)證明:平面平面

2)判斷點(diǎn)的位置,使得平面與平面所成的銳二面角為.

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【題目】現(xiàn)有兩對(duì)情侶都打算從巴黎、廈門(mén)、馬爾代夫、三亞、泰國(guó)這五個(gè)地方選取一個(gè)地方拍婚紗照,且這兩對(duì)情侶選擇的地方不同,則這兩對(duì)情侶都選在國(guó)外拍婚紗照的概率為(  )

A. B. C. D.

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【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為,點(diǎn)在拋物線上,,直線過(guò)點(diǎn)且與拋物線交于,兩點(diǎn).

(1)求拋物線的方程及點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)的最大值

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