【題目】在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為為參數(shù)，圓C的標準方程為以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系．

求直線l和圓C的極坐標方程；

若射線與l的交點為M，與圓C的交點為A，B，且點M恰好為線段AB的中點，求a的值．

【答案】（1）直線l的極坐標方程為，圓C的極坐標方程為；（2）.

【解析】

直線l的參數(shù)方程消去t可得直線l的普通方程，將，代入，能求出直線l的極坐標方程由圓的標準方程能求出圓C的極坐標方程．

設(shè)，，聯(lián)立，

得，從而，進而把代入，求出a的值即可．

解：直線l的參數(shù)方程為為參數(shù)，

在直線l的參數(shù)方程中消去t可得直線l的普通方程為，

將，代入以上方程中，

得到直線l的極坐標方程為．

圓C的標準方程為，

圓C的極坐標方程為．

在極坐標系中，由已知可設(shè)，，

聯(lián)立，得，

．

點M恰好為AB的中點，

，即

把代入，

得，

解得．

練習冊系列答案
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C.乙種樹苗的平均高度大于甲種樹苗的平均高度，且乙種樹苗比甲種樹苗長得整齊

D.乙種樹苗的平均高度大于甲種樹苗的平均高度，但甲種樹苗比乙種樹苗長得整齊

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(2)當△AMN的面積為時，求k的值．

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