若圓（x-1）2+（y+1）2=R2上有且僅有兩個(gè)點(diǎn)到直線(xiàn)4x+3y=11的距離等于1，則半徑R的取值范圍是________．

（1，3）
分析：圓（x-1）2+（y+1）2=R2上有且僅有兩個(gè)點(diǎn)到直線(xiàn)4x+3y=11的距離等于1，先求圓心到直線(xiàn)的距離，再求半徑的范圍．
解答：解：圓心到直線(xiàn)的距離為2，又圓（x-1）2+（y+1）2=R2上有且僅有兩個(gè)點(diǎn)到直線(xiàn)4x+3y=11的距離等于1，滿(mǎn)足，
即：|R-2|＜1，解得1＜R＜3．
故半徑R的取值范圍是1＜R＜3（畫(huà)圖）
故答案為：（1，3）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

9、若圓（x-1）2+（y+1）2=R2上有且僅有兩個(gè)點(diǎn)到直線(xiàn)4x+3y=11的距離等于1，則半徑R的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若圓（x-1）2+（y+2）2=1與圓x2+y2-2ax+2y+a2-3=0外切，則正實(shí)數(shù)a的值為
1+2
2
1+2
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若圓（x-1）2+（y+1）2=R2上有且僅有兩個(gè)點(diǎn)到直線(xiàn)4x+3y=11的距離等于1，則半徑R的取值范圍是
（1，3）
（1，3）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若圓（x-1）2+（y+1）2=1上總存在兩點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)ax-by-2=0（a＞0，b＞0）對(duì)稱(chēng)，則
1
a
+
1
b
的最小值為（　　）
A、1B、2C、3D、4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年福建省高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（文科）（安溪八中組稿）（解析版） 題型：選擇題

若圓（x-1）2+（y+1）2=1上總存在兩點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)ax-by-2=0（a＞0，b＞0）對(duì)稱(chēng)，則的最小值為（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案