Question

若圓（x-1）²+（y+1）²=1上總存在兩點(diǎn)關(guān)于直線ax-by-2=0（a＞0，b＞0）對(duì)稱，則的最小值為（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：圓（x-1）²+（y+1）²=1上總存在兩點(diǎn)關(guān)于直線ax-by-2=0（a＞0，b＞0）對(duì)稱，說(shuō)明直線經(jīng)過(guò)圓心，推出a+b=2，代入，利用基本不等式，確定最小值，推出選項(xiàng)．
解答：解：由圓的對(duì)稱性可得，
直線ax-by-2=0必過(guò)圓心（1，-1），
所以a+b=2．
所以=（a+b）（）
=（2++）≥2，
當(dāng)且僅當(dāng)=，
即a=b時(shí)取等號(hào)，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查關(guān)于點(diǎn)、直線對(duì)稱的圓的方程，基本不等式，考查計(jì)算能力，是中檔題．