【題目】小明同學(xué)在寒假社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中,對(duì)白天平均氣溫與某家奶茶店的品牌飲料銷(xiāo)量之間的關(guān)系進(jìn)行了分析研究,他分別記錄了1月11日至1月15日的白天氣溫()與該奶茶店的品牌飲料銷(xiāo)量(杯),得到如表數(shù)據(jù):
日期 | 1月11號(hào) | 1月12號(hào) | 1月13號(hào) | 1月14號(hào) | 1月15號(hào) |
平均氣溫() | 9 | 10 | 12 | 11 | 8 |
銷(xiāo)量(杯) | 23 | 25 | 30 | 26 | 21 |
(1)若先從這五組數(shù)據(jù)中抽出2組,求抽出的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰2天數(shù)據(jù)的概率;
(2)請(qǐng)根據(jù)所給五組數(shù)據(jù),求出關(guān)于的線(xiàn)性回歸方程式;
(3)根據(jù)(2)所得的線(xiàn)性回歸方程,若天氣預(yù)報(bào)1月16號(hào)的白天平均氣溫為,請(qǐng)預(yù)測(cè)該奶茶店這種飲料的銷(xiāo)量.
(參考公式:,)
【答案】(1);(2);(3)19杯.
【解析】試題分析:(1)由“選取的組數(shù)據(jù)恰好是相鄰天的數(shù)據(jù)”為事件,得出基本事件的總數(shù),利用古典概型,即可求解事件的概率;
(2)由數(shù)據(jù)求解,求由公式,求得 ,即可求得回歸直線(xiàn)方程;
(3)當(dāng),代入回歸直線(xiàn)方程,即可作出預(yù)測(cè)的結(jié)論。
試題解析:
(Ⅰ)設(shè)“選取的組數(shù)據(jù)恰好是相鄰天的數(shù)據(jù)”為事件,所有基本事件(其中, 為月份的日期數(shù))有種, 事件包括的基本事件有,,,
共種. 所以.
(Ⅱ)由數(shù)據(jù),求得,.
由公式,求得,, 所以關(guān)于的線(xiàn)性回歸方程為.
(Ⅲ)當(dāng)時(shí),.所以該奶茶店這種飲料的銷(xiāo)量大約為 杯.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知cosα= ,cos(α+β)=﹣ ,且α,β∈(0, ),則cos(α﹣β)的值等于( )
A.﹣
B.
C.﹣
D.
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【題目】在銳角△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且2asinB= b.
(Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)若a=6,b+c=8,求△ABC的面積.
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【題目】四棱錐P﹣ABCD的四條側(cè)棱長(zhǎng)相等,底面ABCD為正方形,M為PB的中點(diǎn),求證:
(Ⅰ)PD∥平面ACM;
(Ⅱ)PO⊥平面ABCD;
(Ⅲ)若PA=AB,求異面直線(xiàn)PD與CM所成角的正弦值.
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【題目】已知函數(shù)在與時(shí)都取得極值;
(1)求的值與函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若對(duì),不等式恒成立,求的取值范圍
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在三棱錐P﹣ABC中,平面PAC⊥平面ABC,PA⊥AC,AB⊥BC.設(shè)D,E分別為PA,AC中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:DE∥平面PBC;
(Ⅱ)求證:BC⊥平面PAB;
(Ⅲ)試問(wèn)在線(xiàn)段AB上是否存在點(diǎn)F,使得過(guò)三點(diǎn) D,E,F(xiàn)的平面內(nèi)的任一條直線(xiàn)都與平面PBC平行?若存在,指出點(diǎn)F的位置并證明;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】如圖,三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AB=AC=AA1=BC1=2,∠AA1C1=60°,平面ABC1⊥平面AA1C1C,AC1與A1C相交于點(diǎn)D.
(1)求證:BD⊥A1C;
(2)若E在棱BC1上,且滿(mǎn)足DE∥面ABC,求三棱錐E﹣ACC1的體積.
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【題目】將函數(shù)y=sinx的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小到原來(lái)的 (縱坐標(biāo)不變),再將所得到的圖象上所有點(diǎn)向左平移 個(gè)單位,所得函數(shù)圖象的解析式為( )
A.y=sin(2x﹣ )
B.y=sin(2x+ )
C.y=sin( x+ )
D.y=sin( x+ )
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【題目】已知 :
(1)證明f(x)是R上的增函數(shù);
(2)是否存在實(shí)數(shù)a使函數(shù)f(x)為奇函數(shù)?若存在,請(qǐng)求出a的值,若不存在,說(shuō)明理由.
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