【題目】下列說(shuō)法正確的是(只填正確說(shuō)法序號(hào))
①若集合A={y|y=x﹣1},B={y|y=x2﹣1},則A∩B={(0,﹣1),(1,0)};
是函數(shù)解析式;
是非奇非偶函數(shù);
④設(shè)二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a≠0),若f(x1)=f(x2)(x1≠x2),則f(x1+x2)=c.

【答案】④
【解析】解:①由集合A={y|y=x﹣1}=R,B={y|y=x2﹣1}=[﹣1,+∞),則A∩B=[﹣1,+∞),因此不正確;
②由 ,解得x∈,因此 不是函數(shù)解析式,不正確;
③由 ,解得﹣1≤x≤1,且x≠0,∴函數(shù)的定義域?yàn)閧x|﹣1≤x≤1,且x≠0},關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.∴ = =f(x),滿足f(﹣x)=﹣f(x),因此是奇函數(shù),故不正確;
④設(shè)二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a≠0),若f(x1)=f(x2)(x1≠x2),則x1+x2= = .∴f(x1+x2)= = +b× +c=c,因此正確.
綜上可得:只有④正確.
所以答案是:④.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了命題的真假判斷與應(yīng)用的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握兩個(gè)命題互為逆否命題,它們有相同的真假性;兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題,它們的真假性沒有關(guān)系才能正確解答此題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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D.

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A.[﹣2,0)∪(0,1)
B.[﹣2,0)∪[1,+∞)
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(1)求二次函數(shù)f(x)的解析式.
(2)求函數(shù)g(x)=( fx的單調(diào)增區(qū)間和值域.

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【題目】如圖,四棱錐中,平面平面,底面為梯形, ,且均為正三角形, 的重心.

(1)求證: 平面

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【題目】某學(xué)校高一 、高二 、高三三個(gè)年級(jí)共有 名教師,為調(diào)查他們的備課時(shí)間情況,通過(guò)分層

抽樣獲得了名教師一周的備課時(shí)間 ,數(shù)據(jù)如下表(單位 :小時(shí)):

高一年級(jí)

高二年級(jí)

高三年級(jí)

(1)試估計(jì)該校高三年級(jí)的教師人數(shù) ;

(2)從高一年級(jí)和高二年級(jí)抽出的教師中,各隨機(jī)選取一人,高一年級(jí)選出的人記為甲 ,高二年級(jí)選出的人記為乙 ,求該周甲的備課時(shí)間不比乙的備課時(shí)間長(zhǎng)的概率 ;

(3)再?gòu)母咭、高二、高三三個(gè)年級(jí)中各隨機(jī)抽取一名教師,他們?cè)撝艿膫湔n時(shí)間分別是(單位: 小時(shí)),這三個(gè)數(shù)據(jù)與表格中的數(shù)據(jù)構(gòu)成的新樣本的平均數(shù)記為,表格中的數(shù)據(jù)平均數(shù)記為 ,試判斷的大小. (結(jié)論不要求證明)

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【題目】設(shè),若存在常數(shù),使得對(duì)任意,均有,則稱為有界集合,同時(shí)稱為集合的上界.

(1)設(shè)、,試判斷、是否為有界集合,并說(shuō)明理由;

(2)已知,記).若

,且為有界集合,求的值及的取值范圍;

(3)設(shè)均為正數(shù),將中的最小數(shù)記為.是否存在正數(shù),使得為有界集合, 均為正數(shù)的上界,若存在,試求的最小值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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