Question

為了更好的開(kāi)展社團(tuán)活動(dòng)，豐富同學(xué)們的課余生活，現(xiàn)用分層抽樣的方法從“模擬聯(lián)合國(guó)”， “街舞”， “動(dòng)漫”，“話劇”四個(gè)社團(tuán)中抽取若干人組成校社團(tuán)指導(dǎo)小組，有關(guān)數(shù)據(jù)見(jiàn)下表(單位：人)

社團(tuán)	相關(guān)人數(shù)	抽取人數(shù)
模擬聯(lián)合國(guó)	24
街舞	18	3
動(dòng)漫		4
話劇	12

 

(1)求的值；

(2)若從“動(dòng)漫”與“話劇”社團(tuán)已抽取的人中選2人擔(dān)任指導(dǎo)小組組長(zhǎng)，求這2人分別來(lái)自這兩個(gè)社團(tuán)的概率.

 

Answer 1

(1);(2)

【解析】

試題分析：(1)進(jìn)行分層抽樣的相關(guān)計(jì)算時(shí)，常利用以下式巧【解析】
（1）

（2）總體中某兩層的個(gè)體數(shù)之比樣本中這兩層抽取的個(gè)體數(shù)之比；（2）古典概型的概率問(wèn)題，關(guān)鍵是正確找出基本事件總數(shù)和所求事件包含的基本事件數(shù)，然后利用古典概型的概率計(jì)算公式計(jì)算；（3)當(dāng)基本事件總數(shù)較少時(shí)，用列舉法把所有的基本事件一一列舉出來(lái)，要做到不重不漏，有時(shí)可借助列表，樹(shù)狀圖列舉，當(dāng)基本事件總數(shù)較多時(shí)，注意去分排列與組合；（4）注意判斷是古典概型還是幾何概型，基本事件前者是有限的，后者是無(wú)限的，兩者都是等可能性.

試題解析：解: (1)由表可知抽取比例為，故，，．

設(shè)“動(dòng)漫”4人分別為：；“話劇”2人分別為：.則從中任選2人的所有基本事件為：

共15個(gè)，

其中2人分別來(lái)自這兩個(gè)社團(tuán)的基本事件為：

共8個(gè) …11分

所以這2人分別來(lái)自這兩個(gè)社團(tuán)的概率.

考點(diǎn)：1、分層抽樣的應(yīng)用；2、利用古典概型求隨機(jī)事件地點(diǎn)概率.