已知定點，F(xiàn)是橢圓的右焦點，在橢圓上求一點M，使|AM|+2|MF|取得最小值．

 

M（2，）．

【解析】

試題分析：利用橢圓的第二定義則=e=將|AM|+2|MF|轉(zhuǎn)化為|AM|+|MN|，當(dāng)A，M，N同時在垂直于右準線的一條直線上時，|AM|+2|MF|取得最小值．

【解析】
顯然橢圓+=1的a=4，c=2，e=，記點M到右準線的距離為|MN|，

則=e=，|MN|=2|MF|，即|AM|+2|MF|=|AM|+|MN|，

當(dāng)A，M，N同時在垂直于右準線的一條直線上時，|AM|+2|MF|取得最小值，

此時My=Ay=，代入到+=1得Mx=±2，

而點M在第一象限，

∴M（2，）．

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設(shè)a=lg2+lg5，b=ex（x＜0），則a與b大小關(guān)系為（ ）

A.a＞b B.a＜b C.a=b D.a≤b

 

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拋物線的焦點坐標是 ．

 

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若方程x2+ky2=2表示焦點在y軸上的橢圓，那么實數(shù)k的取值范圍是（ ）

A.（0，+∞） B.（0，2） C.（1，+∞） D.（0，1）

 

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如圖所示，在空間直角坐標系中，有一棱長為a的正方體ABCO﹣A′B′C′D′，A′C的中點E與AB的中點F的距離為（ ）

A.a B.a C.a D.a

 

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